·428 智能系统学报 第5卷 状态后验分布，即 在t时刻节点的估计要分以下2种情况讨论： p(X,1Z,4)≈∑w6(x). 1)节点在t时刻未被观测到.此时当前观测和 机器人位置都对节点分布不产生影响，因此节点分 观测更新项可进一步作如下考虑：设定机器人 布保持不变. 在t时刻获得p个观测，即Z={}:=1·计算 p(MI Xi,)=p(MI,). p(Z,|X,Z:-1)可采用多传感数据贯序融合的方 2)在t时刻被观测到.此时根据Bayes法则可 法山.人为假设获得的观测为依次取得，记 得到如下关系： bel(X,)为获得第l个观测后计算得到的机器人定 p(M1x,)= 位，考虑到各观测的独立性可得定位估计递推公式： p(1M,X,-)p(IX昭，） bel(X)=np(IX)bel(X1), p(a1Xe,-1） bel(X:2)=mp(.)bel(X:.), n2(1M,x(M1x,).(5) Measurement Prior 式中：p(M1x,-)是节点的历史分布概率，确 bel(X)=mp(X-)bel(X.-1). 定节点历史分布概率需要从以下几个方面考虑： 不失一般性以单个观测为例： a)如果节点在t之前已经有被观测到的记录， p(Z1X,Z-1）=p(441X,Z-1）= 而且已经获得了初始分布估计：N(M;u-, 2(M(M)dM. ,1),则根据式(5)使用EKF方法对节点M的 测 节点的先堂顺率 位置进行滤波，可以获得 (4) p(MIXu)=N(M). 式中：“表示t时刻提供观测数据的节点.在 式中： Range-only观测中，由于观测只能提供一维的信息， 「。=1+K(a,-h(Xi), 所以无法从某次测量获得节点与机器人的相对位 置，需要对几次测量进行效果累计才能得到足够的 地=(1-KH)盟， 定位约束条件.在节点初始化时刻观测的这种性质 K=(r+o). 使得式(4)的计算遇到了困难，虽然文献[12]提出 式中：H14 ah(x,M) 了一种高斯分布来表示初始节点分布的方法，但是 om =42-1 如果该估计的数目如果不能在后续步骤中迅速收 b)节点为首次观测或者此时是第(k≥2)次被 敛，机器人状态估计的计算量将会随着时间呈级数 观测但此时还未获得初始位置估计. 增长.因此在取得节点分布近似高斯分布时，才让节 如果此时节点为首次观测到，则节点无历史分 点位置计算结果参与到机器人位置估计的计算中 布概率，由前面的分析可知p(1X1,M)获得的 去.节点初始分布的计算将在后续内容中说明. 概率分布为环形分布，观测方程的非线性使得节点 这里假设已经能够获得t-1时刻节点ct的分 的初始估计无法用确切的形式来表达.所以只能采 布：N(Mr-1,-),根据式(2)可得 用近似的方法进行模拟，采用粒子滤波的方法对节 p(a,|X,-）~N(a2,o). 点的初始位置进行估计，设计了1个单独的粒子滤 式中：三=h(u,x),o2=HH+a品 波器对节点的初始位置进行估计，这个滤波器与机 机器人的位置估计为 器人位置估计粒子滤波器相互独立.当粒子分布的 方差收敛到一定程度，并且近似满足高斯分布时，则 X.= ∑w,X, 使用计算得到的近似高斯分布对节点分布p(MI :,)进行初始化.所以不会产生计算量的显著 ∑.=∑@(x-X,) 增加. 2.31 节点位置估计 对于节点初始位置估计粒子滤波，设定节点 假设在给定机器人位置的条件下，不相邻的两 在t时刻获得第k次观测的节点的分布概率为 节点位置相互独立，即节点的位置估计从机器人位 bel(M:),使用上次观测节点粒子滤波的分布结果 置估计中得出，则节点位置估计部分为 bl(M-1)继续进行滤波.如果节点为首次观测到， 则将节点初始分布bel(M)设为环形分布，并使粒 p(M1X昭，a)=Πp(M1X阳，a.): 子点的分布在沿环径向符合高斯分布N(r,σ).因