3个网孔, 三个独立的回路电压方程 I: IiRI+I -==0 Ⅱ: I3Rs-I4R4IRg=0 Ⅲ:I2R2+IR4E=0 解方程:整理后得 1R1 12R2+l2R IR 12R4-l2(R3+R4+R2)=0 12(R2+R4)+2R 用行列式解此方程可得g △ 其中 R -R2 △ R R3+R4+R2) (R2+R4) R1 R2 As=Rs R 4 (R2+R4) 所以 (R2R3-RR4)E rR(R2+R4)+R,(R+R3)+Re(r+r3(r2+R4) 显然当分子R2R3-RR4=0,即 R R3 R2 R4 时 I2=0,此时电桥达到平衡,上式称为电桥平衡条件。 惠斯通电桥可用来测量未知电阻3-18 3 个网孔， 三个独立的回路电压方程 Ⅰ：I1R1+IgRg-I2R2=0 Ⅱ：I3R3-I4R4-IgRg=0 Ⅲ：I2R2+I4R4-  =0 解方程：整理后得 + + =  − − + + = − + = 2 2 4 4 1 3 2 4 3 4 1 1 2 2 ( ) ( ) 0 0 I R R I R I R I R I R R R I R I R I R g g g g g 用行列式解此方程可得   = g g I ，其中 2 4 4 3 4 3 4 1 2 0 ( ) ( ) R R R R R R R R R R R g g + − − + + −  = 0 ( )  0 0 2 4 3 4 1 2 R R R R R R s + − −  = 所以 ( ) ( ) ( )( ) ( ) 1 3 2 4 2 4 1 3 1 3 2 4 2 3 1 4 R R R R R R R R R R R R R R R R R I g g + + + + + + − =  显然当分子 R2 R3 − R1 R4 = 0，即 4 3 2 1 R R R R = 时， Ig=0，此时电桥达到平衡，上式称为电桥平衡条件。 惠斯通电桥可用来测量未知电阻