一、原函数与不定积分的概念 (Primitive Function and the Indefinite Integral) 定义1若在区间I上定义的两个函数F(x)及f(x) 满足F'(x)=f(x)或dF(x)=f(x)dx,则称F(x)为f(x) 在区间1上的一个原函数. 例如，-sint的原函数有cost,cost+3,. 问题： 1.在什么条件下，一个函数的原函数存在？ 2.若原函数存在，它如何表示？ 2009年7月3日星期五 6 目录○ 上页 下页 、返回 2009年7月3日星期五 5 目录 上页 下页 返回 一、原函数与不定积分的概念 (Primitive Function and the Indefinite Integral) 定义 1 若在区间 I 上定义的两个函数 F (x) 及 f (x ) 满足 F′ x = f x)()( 或 = xxfxF ,d)()(d 在区间 I 上的一个原函数 . 则称 F (x) 为f (x) 例如, −sin t 的原函数有 t,cos t + ,3cos " 问 题: 1. 在什么条件下, 一个函数的原函数存在 ? 2. 若原函数存在, 它如何表示 ?