2.直线和平面的各种常用方程 3.点到平面、直线的距离 4.曲面方程的概念,常用二次曲面的方程及其图形。 教学要求 1.掌握向量的内积、外积和混合积的概念、性质及运算。 2.掌握常用平面方程和直线方程及其求法,能根据平面和直线的相互关系解 有关问题。 3.掌握点到平面、直线的距离的计算方法。 4.理解曲面方程的概念,了解常用二次曲面的方程及其图形。 Ⅲ多元函数微积分 六、多元函数微分学(学时数:12+3) 教学内容 1.多元函数的极限与连续 R"中的点集;多元函数的概念;多元函数的连续性;有界闭区域上连续函数 的性质 2.全微分与偏导数 全微分;偏导数;偏导数与全微分的计算;高阶偏导数。 3.链式求导法则 多元函数求导的链式法则:全微分的形式不变性。 4.隐函数微分法及其应用 元函数的隐函数存在定理;多元函数的隐函数存在定理 极值 多元函数的无条件极值:函数的最值:最小二乘法;条件极值。 教学要求 1.了解R"中点的邻域、内点、开集、区域等概念 2.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。 3.理解多元函数的极限及连续的概念,了解有界闭区域上连续函数的性质。 4.理解多元函数的全微分和偏导数的概念,掌握偏导数和全微分的计算法,6 2．直线和平面的各种常用方程。 3．点到平面、直线的距离。 4．曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其图形。 教学要求 1．掌握向量的内积、外积和混合积的概念、性质及运算。 2．掌握常用平面方程和直线方程及其求法，能根据平面和直线的相互关系解 有关问题。 3．掌握点到平面、直线的距离的计算方法。 4．理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。 Ⅲ 多元函数微积分 六、多元函数微分学（学时数：12+3） 教学内容 1．多元函数的极限与连续 R n 中的点集；多元函数的概念；多元函数的连续性；有界闭区域上连续函数 的性质。 2．全微分与偏导数 全微分；偏导数；偏导数与全微分的计算；高阶偏导数。 3．链式求导法则 多元函数求导的链式法则；全微分的形式不变性。 4．隐函数微分法及其应用 一元函数的隐函数存在定理；多元函数的隐函数存在定理。 5．极值 多元函数的无条件极值；函数的最值；最小二乘法；条件极值。 教学要求 1．了解 R n 中点的邻域、内点、开集、区域等概念。 2．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。 3．理解多元函数的极限及连续的概念，了解有界闭区域上连续函数的性质。 4．理解多元函数的全微分和偏导数的概念，掌握偏导数和全微分的计算法