了解全微分在近似计算中的应和,掌握高阶偏导数的计算 5.掌握多元函数求导的链式法则,了解全微分的形式不变性 6.理解多元函数的极值与条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条 件和充分条件,会用 Lagrange乘数法求条件极值,会求简单的多元函数的最大值 和最小值问题的解。 七、多元函数积分学(学时数:6+1) 教学内容 1.重积分的概念及其性质 重积分概念的背景;重积分的概念;重积分的性质。 2.二重积分的计算 直角坐标系下二重积分的计算;极坐标系下二重积分的计算。 教学要求 1.理解二重积分和三重积分的概念及性质。 2.掌握直角坐标系和极坐标下二重积分的计算。 八、级数(学时数:10+3) 教学内容 1.数项级数 级数的概念:级数的基本性质;级数的 Cauchy收敛原理;正项级数的比较判 别法;正项级数的 Cauchy判别法与 d ' Alembert判别法; Leibniz级数。 2.幂级数 函数项级数;幂级数;幂级数的收敛半径;幂级数的性质; Taylor级数与余项 公式;初等函数的 Taylor展开 3.* Fourier级数 周期为2丌的函数的 Fourier展开;正弦级数和余弦级数。 教学要求 1.理解数项级数收敛、发散及收敛级数和的概念,掌握级数的基本性质及收 敛的必要条件,了解级数的 Cauchy收敛原理 2.掌握几何级数和p级数收敛与发散的条件。 77 了解全微分在近似计算中的应和，掌握高阶偏导数的计算。 5．掌握多元函数求导的链式法则，了解全微分的形式不变性。 6．理解多元函数的极值与条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条 件和充分条件，会用 Lagrange 乘数法求条件极值，会求简单的多元函数的最大值 和最小值问题的解。 七、多元函数积分学（学时数：6+1） 教学内容 1．重积分的概念及其性质 重积分概念的背景；重积分的概念；重积分的性质。 2．二重积分的计算 直角坐标系下二重积分的计算；极坐标系下二重积分的计算。 教学要求 1．理解二重积分和三重积分的概念及性质。 2．掌握直角坐标系和极坐标下二重积分的计算。 八、级数（学时数：10+3） 教学内容 1．数项级数 级数的概念；级数的基本性质；级数的 Cauchy 收敛原理；正项级数的比较判 别法；正项级数的 Cauchy 判别法与 d'Alembert 判别法；Leibniz 级数。 2．幂级数 函数项级数；幂级数；幂级数的收敛半径；幂级数的性质；Taylor 级数与余项 公式；初等函数的 Taylor 展开。 3．* Fourier 级数 周期为 2 的函数的 Fourier 展开；正弦级数和余弦级数。 教学要求 1．理解数项级数收敛、发散及收敛级数和的概念，掌握级数的基本性质及收 敛的必要条件，了解级数的 Cauchy 收敛原理。 2．掌握几何级数和 p 级数收敛与发散的条件