设W为③的解空间，任取X，W，有(A)× =0， 从而 (α)=0。即AX, = BX, =0. :: X,eWnW2反之，任取，X。eWnWz，则有(x)-(X,= 01AX。= BX。=0， 从而R.. X,eW故 w=Wnw,.$6.6子空间的交与和V§6.6 子空间的交与和 即 设W为③的解空间，任取 X W 0  ，有 ( ) 0 0, A X B = 从而 0 0 0, AX BX     =   0 0 AX BX = = 0.   X W W 0 1 2 反之，任 取， X W W 0 1 2  , 则有 0 0 AX BX = = 0, 从而 ( ) 0 0 0 0, AX A X BX B     = =     X W 0 故 1 2 W W W =