匚高等数学 定义1 设g<R3为有界闭区域,f(x,y,z)是定义在g上 的有界函数将任意分成n个无公共内点的小区域 21,(i=1,2,…,n),用△表示g2的体积并记 2=m2的直径(x,,E)e只2,作和/(x,y,2A I<i i<n 如果对任意的分法和任意的取法,当λ→>0时,和式 ∑f(x,y,=)AV的极限都存在且为则称f(x,y)在 g2上可积记为f(x,y2)∈R(g)设R3为有界闭区域, f (x, y, z)是定义在上 的有界函数. 将任意分成 n 个无公共内点的小区域 i , (i =1, 2, …, n), 用Vi表示i的体积. 并记 max{ }. 1 i 的直径 i n =     ( , , ) , ( , , ) , 1 i n i  xi yi zi i  f xi yi zi V = 作和 如果对任意的分法和任意的取法, 当 →0时, 和式 ( , , ) . 1 f x y z V I i n i  i i i  的极限都存在且为 = 则称 f (x, y, z)在 上可积, 记为f (x, y, z)R(), 定义1