几个初等函数定义式： e:=exti=e*(cosy+isiny), 1 1 sin= (e-e), coS= (e+e), 2i 2 1 1 sh(ei-e) che) z=elaz(s为复数). 从定义式中可以看到sinz和cosz具有实周期2π，e2、 shz、chz具有纯虚数周期2i(其实函数不是周期函数). sin(z+2π)=sinz,cos(z+2π)=cosz. etzi =e,sh(z+2i)=shi,ch(z+2ni)=chi 在实函数中，sinx1、cosx≤1。在复函中， lsinz)+2(sinx-co), 可以大于1 s:2+e)+24eas产x-sm2.28 几个初等函数定义式： (cos sin ), z x iy x e e e y i y + = = + 1 sin ( ), 2 iz iz z e e i − = − 1 cos ( ), 2 iz iz z e e− = + 1 ( ), 2 z z shz e e− = − 1 ( ), 2 z z chz e e− = + s s z ln z e = （s为复数）. 从定义式中可以看到sin z和cos z具有实周期2， e z 、 sh z、ch z具有纯虚数周期2i（其实函数不是周期函数）. sin( 2 ) sin , cos( 2 ) cos . z z z z + = + =   2 , ( 2 ) , ( 2 ) z i z e e sh z i shz ch z i chz    + = + = + = 在实函数中，|sinx|1、|cosx|1。在复函中， 可以大于1    1 2 2 2 2 | sin | ( ) 2(sin cos ), 2 y y z e e x x − = + + − 1 2 2 2 2 | cos | ( ) 2(cos sin ). 2 y y z e e x x − = + + −