31.4复 个复 记为的 定义在复数平面上的一定区域的复变函数 点集的两点以、一点为作一个,,相等.足不小 小,则称此点为点小的内 分别 有能分的所有的点属于大点 今,区域满足的两个件的点小,①)全部由内点可成:(2)具有连通性,即点小中任意 可以用一折和连起来,折和上的点全属于此点小 图1.6(a)和(b)中的图形是区域,果(c)不构成区域 (b) 图1.6区域(a)和(b)就非区域(c) 区域常用不等式表示.例如, 2|<r表示以原点为 分别 0< 丌/2表示第一所限 Imz<0表示下等平面 等等.图17中给以了几个典型的区域 2|<R 2|>1 R1<|2<R O 01< arg z <82 Imz>0 2|<R,Imz>0 图1.7几个典型的区域Wu Chong-shi §1.4 ✆ ❄ ⑤ ✝ ✌ 6 ✍ §1.4 ✛ ❅ ❆ ✜ ❇❈❉❂❃✓ ❆✲❷❸❹❉ ✮ ❂❊❋❉ ❆● ë ✲❖ ✎❍❨■ ✎ ❥❏✮❺❈ ❑▲❰ ✮❅ ❑✳ ❇▼◆❖➧P❯ ✳✭◗ ❑❘❉ ✐✭ ❉ ❺ ✮❙➬❚❺ ❯ ✳✻❀❱ ❺ ❈ ❺❯ ❉ ❘ ❺❖ ❲❳ ➦➧✶✷■❅❨❩❉ ❺❯ ✼ (1) ☞ ❊ ✮ Ð❘ ❺❬➃Ï (2) ❪ ✭❭õ î✳❐❺❯ ✤ñò ■ ❺ ✳✮ ❬❥❶✮❨❪❫❭❴❵❛✳ ❪❫❹ ❉ ❺ ☞✮❙➬ ❱ ❺❯❖ ❽ 1.6(a) ❫ (b) ✤❉ ❽➭ ✮ ➎ ❊❋✳❜ (c) P❝➃ ❊❋❖ ❾ 1.6 ❞❡ (a) ➁ (b) ❢❣❞❡ (c) ❊❋ö❶P◆☎❻❼❖→➣✳ |z| < r ❻❼❥➙❺❈ ❑▲❏ r ❈ ◆❖❉ ❑❘❊❋ 0 < arg z < π/2 ❻❼❤✮✐ ✚ Im z < 0 ❻❼✶ ◆❷❸ ◆◆❖❽ 1.7 ✤ ✏❥❄❦ ❅❧♠❉❊❋❖ |z| < R |z| > r R1 < |z| < R2 θ1 < arg z < θ2 Im z > 0 |z| < R, Im z > 0 ❾ 1.7 ♥➌♦♣➺❞❡