的过程中,最常用的方式是多数投票规则。多数投票规则要求:一项提案在付诸执行以前必 须拥有n/2以上的拥护者(n是投票者的数目)。在一个民主制的国家里其决策过程中有两种 不同的多数决策形式:一是直接民主制,社会选择直接取决于选民的投票:二是代议民主制, 有一些公民被选出来反映各部分公众的利益,然后由这些代表进行社会选择。 求解的主要方法有 1、偏好结构的调整—一从双峰偏好到单峰偏好 2、掌握好投票程序或确定议程 3、策略行为和选票交易 4、利用偏好强度不同的选择 5、中位投票人定理6、用脚投票 详答请见教材 、试用偏好结构的调整求解阿罗悖论: 选 选择次序 次 第 B个人3 个人3 个人2 第第第 个人2 个人1 个人1 O BC选择方案 图42 图41 在如图4-1中,不难发现,造成投票循环是因为存在双峰偏好,个人的选择有两个峰值 点V、B。所谓峰值是指如果把关于公共产品量或公共支出量的议案按顺序,比如按数量大 小排列,则其中必有一种议案所获得的偏好较大,这种偏好较大的议案称为峰值。一个图中 有两个峰值点表明选择者的选择并不是唯一的,所以存在不可传递性,也就无法作出唯一的 选择。再看图4-2中任何一个选择者都只有单峰偏好,说明偏好具有一贯性,也可传递,这 样必然会有一个选择的结果,作为单峰偏好的选择一般顺序用表格来表示如下:表二 选择顺序下 选择成员 第一选择 第二选择 第三选择 个人1 个人3 C B 用表说明就能清楚显示,在个人偏好为单峰偏好的情况下,最佳选择的方案就是B (1)A与B比B有个人2、个人3支持,结果选B (2)B与C比B有个人1、个人2支持,结果仍是B 我们通过表一、表二的比较,就能发现表一中是个人3的选择处在一种非理性状态,造成了 双峰偏好,结果岀现投票循环,所以要用调整峰值的办法来解决问题,关键是做好个人3 的工作,调整他的选择。表二就是在个人3的选择作出调整后,产生了唯一的解 四、利用偏好强度不同求解阿罗悖论:的过程中，最常用的方式是多数投票规则。多数投票规则要求：一项提案在付诸执行以前必 须拥有 n/2 以上的拥护者（n 是投票者的数目）。在一个民主制的国家里其决策过程中有两种 不同的多数决策形式：一是直接民主制，社会选择直接取决于选民的投票；二是代议民主制， 有一些公民被选出来反映各部分公众的利益，然后由这些代表进行社会选择。 求解的主要方法有： 1、偏好结构的调整——从双峰偏好到单峰偏好 2 、掌握好投票程序或确定议程。 3、策略行为和选票交易 4、利用偏好强度不同的选择 5、中位投票人定理 6、用脚投票 详答请见教材 三、试用偏好结构的调整求解阿罗悖论： 在如图 4-1 中，不难发现，造成投票循环是因为存在双峰偏好，个人的选择有两个峰值 点 V、B。所谓峰值是指如果把关于公共产品量或公共支出量的议案按顺序，比如按数量大 小排列，则其中必有一种议案所获得的偏好较大，这种偏好较大的议案称为峰值。一个图中 有两个峰值点表明选择者的选择并不是唯一的，所以存在不可传递性，也就无法作出唯一的 选择。再看图 4-2 中任何一个选择者都只有单峰偏好，说明偏好具有一贯性，也可传递，这 样必然会有一个选择的结果，作为单峰偏好的选择一般顺序用表格来表示如下：表二 选择顺序 选择成员 第一选择 第二选择 第三选择 个人 1 A B C 个人 2 B C A 个人 3 C B A 用表说明就能清楚显示，在个人偏好为单峰偏好的情况下，最佳选择的方案就是 B （1）A 与 B 比 B 有个人 2、个人 3 支持，结果选 B （2）B 与 C 比 B 有个人 1、个人 2 支持，结果仍是 B 我们通过表一、表二的比较，就能发现表一中是个人 3 的选择处在一种非理性状态，造成了 双峰偏好，结果出现投票循环，所以要用调整峰值的办法来解决问题，关键是做好个人 3 的工作，调整他的选择。表二就是在个人 3 的选择作出调整后，产生了唯一的解。 四、利用偏好强度不同求解阿罗悖论： A B C 第一 第二 第三 图 4-1 选择方案 选 择 次 序 个人 2 个人 3 个人 1 A B C 第一 第二 第三 选 择 次 序 个人 1 图 4-2 个人 3 个人 2 V B O O