D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2001.03.001 第26卷第3期 北京科技大学学报 Vol.26 No.3 2004年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2004 基于GA和FCM的岩体结构面的 混合聚类方法 王鹏”赵学亮”万林海》蔡美峰》 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)北京北大方正电子有限公司，北京100085 3)华北水利水电学院，郑州450008 摘要提出了一种基于遗传算法(GA)和模糊C均值(FCM)算法的岩体结构面混合案类方 法.利用GA的全局搜索性能，求得初始聚类中心：在此基础上利用FCM算法，根据精度要求 再作进一步求解.该方法避免了人为划定分类界限的主观性，消除了FCM聚类算法的局部最 优的弱点，解决了采用普通遗传算法聚类时搜索速度和聚类精度的矛盾.结合实测数据，对 应用该方法进行结构面组识别的步骤、参数选取、分组有效性、优势方位的判定进行了分析 和讨论， 关键词岩体；结构面；模糊C均值算法；遗传算法 分类号P642 对岩体结构面参数进行实地测量和统计分起来，构造了一种新的岩体结构面混合聚类方 析，以期获得结构面特征及其组合分布规律，是 法.首先利用GA的全局搜索性能，求得初始聚 进行岩体工程稳定性分析和计算的基础. 类中心，此阶段对精度不作过高要求，只要得到 结构面成因的复杂性决定其分布既有一定 的聚类中心位于最优解的吸引域即可；然后再利 的规律同时也具有不确定性和不精确性.为了分 用FCM算法，根据精度要求进一步求解.这样就 析结构面发育的规律性，通常将具有某些共同特 能解决FCM算法局部最优的缺陷和GA进化后 征的结构面归类，最为常见的是按结构面产状进 期的计算效率低的问题 行分组和确定优势方位，Shanley和Mahtab于 1FCM聚类算法 1976年首次提出了结构面产状的聚类算法川，后 由Mahtab等人发展了用于结构面识别的模糊C 按结构面产状进行聚类分析，通常将描述结 均值(FCM)聚类算法.FCM聚类算法模糊化处 构面产状的倾向（或走向）、倾角作为聚类分析的 理能较准确地反映数据的实际分布，与传统极点 统计指标.为了便于分析比较，首先需将各代表 图、等密度图方法相比有了较大的改进，但它本 点的统计指标进行数据标准化.良好的标准化方 质是一种局部搜索寻优法. 法，在实现量纲为1化的同时，还应该保持原有 模糊聚类问题实际上是一个典型的组合优 各统计指标的分辨力，即变异性的大小，采用结 化问题，而遗传算法(GA)作为一种自适应全局 构面的法向向量作为统计指标.由于样本特征为 优化概率搜索算法提供了一种求解复杂系统 单位向量，无需进行坐标单位的线性变换.由于 优化问题的通用框架.研究表明，在GA群体 欧氏距离具有旋转不变的特性，故本文采用欧式 进化的不同阶段，当前最优解质量的提高程度不 距离度量结构面相似程度. 同5. 结构面模糊聚类问题可表示为下面的数学 本文基于这种思想，将FCM算法与GA结合 规划问题： min/(ua)lX-Va (1) 收稿日期200309-23王鹏男，28岁，博士研究生 -IH *国家“十五”科技攻关计划课题(No.2001BA609A-08) s.twt=1,1≤k≤n,第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 让 。 基于 和 的岩体结构面 的 混合聚类方法 王 鹏 ‘， 赵 学亮 ” 万 林 海 ” 蔡 美峰 ‘， 北 京科 技大 学 土木 与环 境 工程 学 院 ， 北 京 北 京 北大 方 正 电子有 限 公 司 ， 北京 华北 水利水 电学 院 ， 郑州 摘 要 提 出 了一 种 基 于 遗传 算法 和 模糊 均 值 算法 的岩 体结构面 混 合聚 类 方 法 利用 的全局 搜索性 能 ， 求得初 始 聚 类 中心 在此 基础 上 利 用 算 法 ， 根据 精度 要 求 再 作进 一 步求解 该 方 法避 免 了人 为划 定 分类 界 限 的主 观 性 ， 消除 了 聚类算 法 的局 部 最 优 的弱 点 ， 解 决 了采用 普通遗 传 算法 聚类 时搜索速度和 聚类精度 的矛 盾 结合 实测 数据 ， 对 应 用 该 方 法进 行 结构面组 识 别 的步骤 、 参 数选 取 、 分组 有效性 、 优势方位 的判定进行 了分析 和 讨论 关键 词 岩体 结构 面 模糊 均 值算法 遗 传 算法 分 类号 对 岩 体 结 构 面 参 数 进 行 实地 测 量 和 统 计 分 析 ， 以期 获 得 结 构 面特 征 及 其 组 合 分 布 规 律 ， 是 进 行 岩 体 工 程 稳 定 性 分 析 和 计 算 的基 础 结 构 面 成 因 的复 杂 性 决 定 其 分 布 既 有 一 定 的规 律 同时也 具 有 不确 定性和 不精 确性 为 了分 析 结 构 面 发育 的规 律性 ， 通 常将 具 有 某 些 共 同特 征 的结构 面 归类 ， 最 为 常 见 的是 按 结 构 面产 状进 行 分 组 和 确 定 优 势 方 位 和 于 年 首 次提 出 了结构 面 产 状 的聚 类 算法 ‘ ， 后 由 等 人 发 展 了用 于 结 构 面 识 别 的模糊 均 值 聚类 算 法‘， 聚 类 算 法 模 糊 化 处 理 能较准确地 反 映数 据 的实 际分布 ， 与传 统极 点 图 、 等 密 度 图方 法 相 比有 了较 大 的改进 ， 但 它 本 质 是 一 种 局 部 搜 索 寻 优 法 模 糊 聚 类 问题 实 际上 是 一 个 典 型 的组 合 优 化 问题 ， 而 遗 传 算 法 作 为一 种 自适 应 全 局 优 化 概 率 搜 索 算 法 提 供 了 一 种 求 解 复 杂 系 统 优 化 问题 的通 用框 架 砂， 研 究表 明 ， 在 群 体 进 化 的不 同阶 段 ， 当前 最 优 解质 量 的提 高程 度 不 同 ‘ ， 本 文 基 于 这 种 思想 ， 将 算 法 与 结合 起 来 ， 构 造 了一 种 新 的岩 体 结 构 面 混 合 聚 类 方 法 首 先 利 用 的全 局 搜 索 性 能 ， 求 得初 始 聚 类 中心 ， 此 阶段 对 精度 不 作 过 高要 求 ， 只 要 得 到 的聚类 中心 位 于 最优解 的吸 引域 即可 然 后 再 利 用 算法 ， 根 据 精度 要 求 进 一 步求解 这 样 就 能解 决 算 法 局 部 最 优 的缺 陷和 进 化 后 期 的计 算 效 率 低 的 问题 聚 类算法 按 结 构 面 产 状 进 行 聚 类 分 析 ， 通 常将描 述 结 构面 产状 的倾 向 或 走 向 、 倾 角作 为聚 类 分析 的 统 计 指标 为 了便 于 分 析 比较 ， 首 先 需将 各代 表 点 的统计 指 标进 行数据 标准 化 良好 的标准化 方 法 ， 在 实现 量 纲 为 化 的 同 时 ， 还 应 该 保 持 原 有 各 统 计 指 标 的分 辨 力 ， 即变 异 性 的大 小 采 用 结 构面 的法 向向量 作 为统计 指 标 由于 样 本特 征 为 单位 向量 ， 无 需进 行 坐 标 单位 的线性变换 由于 欧 氏距 离具 有旋 转不 变 的特 性 ， 故本 文采 用 欧式 距 离度 量 结 构 面 相 似 程 度 口， 结 构 面 模 糊 聚 类 问题 可 表 示 为 下 面 的 数 学 规 划 问题 收稿 日期 一 一 王 鹏 男 ， 岁 ， 博 士 研 究生 国家 “ 十 五 ” 科技攻关 计 划课题 一 艺 刁叫风 一 川 ， 艺 ‘ ， ‘ ‘ ， DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2004．03．001