例6-5-1一离散系统的差分方程为y(m)-2y(n-1)=f(m) 激励f(m)=3u(n),y(0)=2求y(n) 解:方法一:差分方程变换解 对微分方程两边取乙变换 Y(x)-2xY(x)+y(-1)=F(z) (1-2x-)Y(z)=2y(-1)+F(z) Y(z)=2y(-1),F(z) 1-2z 2Z 将y(0)=代入差分方程得y(0)-2y-1)=f0)即有y()=1/2 F(x)=Z|3(m)= z-3例6－5－1 一离散系统的差分方程为 激励 f(n)=3nu(n), y(0)=2.求 y(n). y(n)− 2y(n −1) = f (n) ( ) 2[ ( ) ( 1)] ( ) 1 Y z − z Y z + y − = F z − 1 1 1 2 ( ) 1 2 2 ( 1) ( ) − − − + − − = z F z z y Y z 解： 方法一：差分方程变换解 对微分方程两边取Z变换 (1 2 ) ( ) 2 ( 1) ( ) 1 − z Y z = y − + F z − 3 ( ) [3 ( )] − = = z z F z Z U n n 将y(0)=2代入差分方程得 y(0)-2y(-1)=f(0)即有y(-1)=1/2