☆个案教学 趣味绕计素例（二） ●中国人民大学副校长衰卫 分别为 如何使利润最大化？ 原肉牛中位数值白300+30%产3×20± 336.5(元) 在学习中位数、均值和标准差时，我们不但要学 会如何计算这些反映集中趋势和离散程度的测度 小型肉牛中位致值+100+”言×20+ 值，面且要售于利用这些简单的数贵特征值对实际 264.9(元) .下面我们来看一个实际案例 分组数帮均值的近似公式为 裂 现有 种新品种的小肉车，计在同面积的 可以饲养 种小型肉牛吃草量较之原 两种肉牛平均利润的均值分别为 值 净利湘分布降料如下， 每头肉牛净利润分布表 单位，元 心 百图生 小型肉牛 净利润 组中倒 分组数值标准差的近似分式为 颜数朝率（⅓）频数频率（⅓） S-,= 31 427 57 两种肉牛平均利润的标准差分别为： 300-500400367 原肉牛 标 准 差 61300 40 合计-600100750100 √-200-294.3x36+ 40-294.3X367 L161.3(元) 下面请你帮助牧场管理者进行计算和分析， 小孢肉牛标准差 这片牧场上饲养哪一种肉牛所获利润丰厚 丰厚 少？如果是饲养新品种的小型肉牛利润大，每头小 √20-21.7x8+40-2.7x0 749 肉牛的平均利润额低到多少时，牧杨管理者就不会 115.71元) 愚意饲养小型肉牛了？ 尽管小型肉牛的平均利润的中位数和均值都少 要回容那一种肉牛的利洞多，就要分别计算 于原肉牛，但由于同样面积的牧场可以何养？50头 种肉牛平均每头利润的中位数，均值和标准差，然后 小刑离生，我们就需翠比较两种肉牛的总利润，即 进行比较。按照分组数据的中位数公式： 中位数值L+N/2-S× 顶肉生的总利湘=294.3元×600=176580元 小利内生的总利阀■271.7元×750=203775元 其中L表示中位数所在组的下组限，N/2表示 可见，牧场管理者应选择何养小型肉牛。因为， 数的位量，S。-表示中位数所在组以下各组的 改为饲养小型肉牛预计可多获利润27195元， 次数，{表示中位数所在组的次数，i表示中位数 (下转第47百) 在组的组距，原肉牛和小型肉牛平均利润的中位数 43 1994-2010 China Academie Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.enki.net ☆个案教学 声翅 味 统 计 素 例 习 中国人 民大 学副 校 长 哀 卫 如何使利润最大化 分别为 原 肉牛 中位 数 值‘ 十 , 元 一 台卜 在学 习 中位数 、 均值和标准差时 , 我 们不但要学 会如何计算这些反映集中趋势和 离散程 度的测度 值 , 而且要善于利用这些简单的数量特征值对实际 问题进行分析和决策 。 下面我 们来看一个实际 案例 。 某个牧场的管理 者过去每年饲养 头 肉牛 , 现有一种新品种的小型 肉牛 , 预计在同样面积的牧 场上可以饲养 。头 。 这种小型 肉牛吃草量较之原 肉牛要少 , 销售后的平均利润也 比原 肉牛要少 。 牧场 管理者 已知两种肉牛的净利润分布资料如下 每头肉牛净利润分布衰 单位 元 小 型 肉牛 中位 数值 刹 丝淤 只 ‘ · 元 分组数据均值的近似公式为 一 艺 百不 两种肉牛平均利润的均值分别为 原 一 皇 牛 义 沈 。 小 型 肉 牛 均 一 ‘ 元 净利润 组 中值 原 肉牛 小型 肉牛 频数 频率 频数 频率 一 一 一 一 一 一 一 一 合 计 分组数值标准差的近似分式为 了艺 〔 。 。 一 又 ,乞 一 “ 人 一 奋声 万 , 。 一 一 , 乏瓜一 山 、 元 两种肉牛平均利润的标准差分别为 , 原 肉 牛 标 准 差 下面请你帮助 牧场管理者进行计算和分析 , 在 这 片牧场上饲养哪一种肉牛所获利润 丰厚 丰厚多 少 如果是饲养新品种的小型 肉牛利润大 , 每头小型 肉牛 的平均利润额低到 多少时 , 牧场管理者就不会 愿意饲 养小型 肉牛了 要 回答哪一种肉牛的利润 多 , 就要分别计算两 种肉牛平均每头利润的中位数 、 均值和标准差 , 然后 进行比较 。 按照分组数据的中位数公式 一 一 乞 十 .十 一 火 走 元 小 型 肉 牛 标 准 差 、 一 一 召 十 . 一 空火 去 · 元 尽管小型 肉牛的平均利润的中位数和均值都少 于原 肉牛 , 但由于同样面积的牧场可以饲养 头 小型 肉牛 , 我们就摇要 比较两种肉牛的总利润 , 即 中位数值 、十 塑稀丛 火 其 中 表示 中位数所在组的下组限 , 表示 中位 数的位置 , 一 表示 中位数所在组 以 下各组的 累积 次数 , 。 表示 中位数所在组的次数 , 表示 中位数所 在组 的组距 。 原肉牛和小型 肉牛平均利润的中位数 原肉牛的总利润 , 元 火 元 小型 肉牛的总利润一 元 只 元 可见 , 牧场管理者应选择饲养小型肉牛 因为 , 改为饲养小型 肉牛预计可多获利润 元 。 下 特 第 页