☆个案教学 趣味绕计素例（二） ●中国人民大学副校长衰卫 分别为 如何使利润最大化？ 原肉牛中位数值白300+30%产3×20± 336.5(元) 在学习中位数、均值和标准差时，我们不但要学 会如何计算这些反映集中趋势和离散程度的测度 小型肉牛中位致值+100+”言×20+ 值，面且要售于利用这些简单的数贵特征值对实际 264.9(元) .下面我们来看一个实际案例 分组数帮均值的近似公式为 裂 现有 种新品种的小肉车，计在同面积的 可以饲养 种小型肉牛吃草量较之原 两种肉牛平均利润的均值分别为 值 净利湘分布降料如下， 每头肉牛净利润分布表 单位，元 心 百图生 小型肉牛 净利润 组中倒 分组数值标准差的近似分式为 颜数朝率（⅓）频数频率（⅓） S-,= 31 427 57 两种肉牛平均利润的标准差分别为： 300-500400367 原肉牛 标 准 差 61300 40 合计-600100750100 √-200-294.3x36+ 40-294.3X367 L161.3(元) 下面请你帮助牧场管理者进行计算和分析， 小孢肉牛标准差 这片牧场上饲养哪一种肉牛所获利润丰厚 丰厚 少？如果是饲养新品种的小型肉牛利润大，每头小 √20-21.7x8+40-2.7x0 749 肉牛的平均利润额低到多少时，牧杨管理者就不会 115.71元) 愚意饲养小型肉牛了？ 尽管小型肉牛的平均利润的中位数和均值都少 要回容那一种肉牛的利洞多，就要分别计算 于原肉牛，但由于同样面积的牧场可以何养？50头 种肉牛平均每头利润的中位数，均值和标准差，然后 小刑离生，我们就需翠比较两种肉牛的总利润，即 进行比较。按照分组数据的中位数公式： 中位数值L+N/2-S× 顶肉生的总利湘=294.3元×600=176580元 小利内生的总利阀■271.7元×750=203775元 其中L表示中位数所在组的下组限，N/2表示 可见，牧场管理者应选择何养小型肉牛。因为， 数的位量，S。-表示中位数所在组以下各组的 改为饲养小型肉牛预计可多获利润27195元， 次数，{表示中位数所在组的次数，i表示中位数 (下转第47百) 在组的组距，原肉牛和小型肉牛平均利润的中位数 43 1994-2010 China Academie Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.enki.net
☆个案教学 声翅 味 统 计 素 例 习 中国人 民大 学副 校 长 哀 卫 如何使利润最大化 分别为 原 肉牛 中位 数 值‘ 十 , 元 一 台卜 在学 习 中位数 、 均值和标准差时 , 我 们不但要学 会如何计算这些反映集中趋势和 离散程 度的测度 值 , 而且要善于利用这些简单的数量特征值对实际 问题进行分析和决策 。 下面我 们来看一个实际 案例 。 某个牧场的管理 者过去每年饲养 头 肉牛 , 现有一种新品种的小型 肉牛 , 预计在同样面积的牧 场上可以饲养 。头 。 这种小型 肉牛吃草量较之原 肉牛要少 , 销售后的平均利润也 比原 肉牛要少 。 牧场 管理者 已知两种肉牛的净利润分布资料如下 每头肉牛净利润分布衰 单位 元 小 型 肉牛 中位 数值 刹 丝淤 只 ‘ · 元 分组数据均值的近似公式为 一 艺 百不 两种肉牛平均利润的均值分别为 原 一 皇 牛 义 沈 。 小 型 肉 牛 均 一 ‘ 元 净利润 组 中值 原 肉牛 小型 肉牛 频数 频率 频数 频率 一 一 一 一 一 一 一 一 合 计 分组数值标准差的近似分式为 了艺 〔 。 。 一 又 ,乞 一 “ 人 一 奋声 万 , 。 一 一 , 乏瓜一 山 、 元 两种肉牛平均利润的标准差分别为 , 原 肉 牛 标 准 差 下面请你帮助 牧场管理者进行计算和分析 , 在 这 片牧场上饲养哪一种肉牛所获利润 丰厚 丰厚多 少 如果是饲养新品种的小型 肉牛利润大 , 每头小型 肉牛 的平均利润额低到 多少时 , 牧场管理者就不会 愿意饲 养小型 肉牛了 要 回答哪一种肉牛的利润 多 , 就要分别计算两 种肉牛平均每头利润的中位数 、 均值和标准差 , 然后 进行比较 。 按照分组数据的中位数公式 一 一 乞 十 .十 一 火 走 元 小 型 肉 牛 标 准 差 、 一 一 召 十 . 一 空火 去 · 元 尽管小型 肉牛的平均利润的中位数和均值都少 于原 肉牛 , 但由于同样面积的牧场可以饲养 头 小型 肉牛 , 我们就摇要 比较两种肉牛的总利润 , 即 中位数值 、十 塑稀丛 火 其 中 表示 中位数所在组的下组限 , 表示 中位 数的位置 , 一 表示 中位数所在组 以 下各组的 累积 次数 , 。 表示 中位数所在组的次数 , 表示 中位数所 在组 的组距 。 原肉牛和小型 肉牛平均利润的中位数 原肉牛的总利润 , 元 火 元 小型 肉牛的总利润一 元 只 元 可见 , 牧场管理者应选择饲养小型肉牛 因为 , 改为饲养小型 肉牛预计可多获利润 元 。 下 特 第 页
☆知识讲座 首先要定义行块，即给行块作标记，其方法是 要删除横表格线但不除数摆，先将光标移 将光标移至块首，按F8健，该行屏幕右侧出现 横表格线上，然后连续按A:十 <符号（如不出现，说明按键是销原米定义的块 可完成别除操作（当代统计表多无横表格线，可用此 可再按一次F8健)然后将光标移至块尾，再按F8 功能删除)，如婴恢复横表格线，先将光标移至最后 健，屏裤右侧出现 一申<符号，整个行块变成绿色 表行，连续按At十减号，即可重新插人横表 其次，将光标移至复制的目标位置，按C+】 格线。 +L键或F7健，即可完成复制. (七)数据的排序 4,矩形块的复制 要进行各行数据的排序，篇先定义待操作的矩 首先要定义矩形块.其方法是：将光标移至待复 形块。矩形块中包含的各列叫“关键字”，如果包含 制列的左上角的表格线上，按F8健，该行屏幕右侧 多列，又叫“组合关键字”。组合关键字各列自动按 出现个<符号（如不出现可再按一次F8键）；再 从左到右的顺序进行排序操作。定义矩形块后，按 将光标移至待复制列右下角的表格线上，转F8經。 AIt+SS绿，屏幕提示： 虽燕右列出迎一申符导，该列亦为一个量色矩形 “以矩形块所完义的关娜字进行排常 块。（定义块首和块尾可以不分先后，也可以定义另 请选择，A一升序B一降序其它链一放弃" 外两个对角即右上角和左下角。列的矩形块至少包 按A键或B健选定升序或降序后，短形块内的 括一条竖表格线和一列数据，》 数据即自动进行排序，如果要中止排序操作，可按其 其次，如果是在表内复制一个数据块，最好是采 它惋 用厦盖式（状态行“插人”置为OF),可以间接起 排序的关键字可以是数值，也可以是字符，均按 到线保护作用其樱作方法县先将光标移至复的 其相应的ASCI代码排序。在表中播序还需注意 目标位置，然后按C+0键，即可完成复制，如果 在定义矩形块前，须将排序范围的表格横线删掉，香 别矩形块的复制或移动， 则，将会出现错误 “桶入“置为ON).其操作方法是：将光标移至复制 (八)数据的检 移动 日标位的 上角， 复制按Crl+1+B RC+I+R、C 家数据，必须先将光标移至 ,移 按Ctrl+M+ 检索数据的表格单元 以之 健字)。在检 索比较的 即可完成复制或移动 表格单元称之为头 的 在表格单元的任 系统品 的数 但 据价 格线。 先用 数粥检索 直检索和不同 直检 +K+0键， 经屏幕提示用户确认，即可完成 SL魅可进行 值 ,按 移至该表 除操作 个具有同值的表格单元」 (每状按只印 2.要副除全部表格线但不删除数据，先用F8 找到第 个间值单 ,如果授不到同值的年 将待删除的范围定义为矩形块，然后按A+K+ 标将移至本表底封线之下。 X健，经屏幕提示用户确认，即可完成到除操作。 (责任编辑马士龙) (上接第43页)如果小型肉牛的平均利润比271.7 肉牛多，那当然就不会改养小型肉牛了 元低，低到多少时牧场管理者就不慰改养小型肉牛 在这个例子中，中位数和标准差没有直接应用 了呢？这实际上是求当小型肉牛的是利湘少于原肉 但如果臂要进一步研究所获平均利湘的凤险或不确 牛总利润时的平均利润额，即 定性，就要进一步应用标准差进行分析，由此可见， 小型肉牛的平均利润x<176580元=235.4 均值、中位数和标准差这些基本的统计量对于解决 实际经营管理问题是十分重要的，关键在于灵活有 也就是说，如果小型肉牛的平均利润低于 效地应用。 235,44元，牧场管理者所获的总利润还不如饲养原 (责任编辑马士龙) 47 4-010 China AcademieJou Publishing House.All rights reerved. http://www.cnki.ne
☆知识讲座 首先要定义行块 , 即给行块作标记 。 其方法是 将光标移至块首 , 按 键 , 该行屏幕右侧出现 一 个 符号 如 不 出现 , 说 明按键是撤销原来定义 的块 , 可再按一次 键 然后将光标移至 块尾 , 再按 键 , 屏幕右侧出现 一 串 符号 , 整个行块变成绿色 。 其次 , 将光标移至复制的 目标位置 , 按 键或 键 , 即可完成复制 。 矩形块的复制 首先要定义矩形块 。 其方法是 将光标移至待复 制列的左上角的表格线上 , 按 键 , 该行屏幕右侧 出现 一个 符号 如不 出现 可再按一次 键 再 将光标移至待复制列右下角的表格线上 , 按 键 , 屏幕右侧 出现一 串 符号 , 该列 变为一个绿色矩形 块 。 定义块首和块尾可以不分先后 也可以定义另 外两个对角即右上 角和左下角 。 列 的矩形块至 少包 括一条竖表格线和 一 列数据 。 其次 , 如果是在表 内复制一个数据块 , 最好是采 用菠盖式 状态行 “ 插入 ” 置为 , 可以 间接起 到线保护作用 。 其操作方法是 先将光标移至复制的 目标位置 , 然后按 键 即可完成复制 。 如果 是列 矩形块的复制或移动 , 可采用擂入式 〔状态行 “ 擂入 ” 置为 。 其操作方法是 将光 标移至复制 或移动 目标位置 的左 上 角 , 复制按 键 或 键 、 键 , 移动按 键 , 即可完成复制或移动 。 六 数据和表格线的删除 要删除表格中指定范围的数据 , 但不删除表 格 线 , 先用 键将该范围定 义为矩形块 , 然后按 十 键 , 经屏幕提示用户确认 , 即可完成删 除操作 。 要删除全部表格线但不删 除数据 , 先用 键将待删除的范围定义为矩形块 , 然后按 键 , 经屏幕提示用户确认 , 即可完成删除操作 。 要删除横表格线但不删除数据 , 先将光标移 至 第一条横表格线上 , 然后连续按 二 号键 , 即 可完成删除操作 当代统计表 多无横表格线 , 可用此 功能删除 。 如要恢复横表格线 , 先将光标移至最后 一个表行 , 连续按 减号键 , 即可重新擂入横表 格线 。 七 数据的排序 要进行各行数据的排序 , 需先定义待操作的矩 形 块 。 矩形块 中包含的各列 叫 “ 关键字 ” , 如果包含 多列 , 又 叫 “ 组合关键字 ” 。 组合关键字各列 自动按 从左到右的顺序进行排序操作 。 定义矩形块后 , 按 十 键 , 屏幕提示 “ 以 矩形块所定 义的关键字进行排序 。 请选择 一 升序 一 降序 其它键一 放弃 ” 按 键或 键选定升序或降序后 , 矩形块 内的 数据即 自动进行排序 。 如果要 中止排序操作 , 可按其 它健 。 排序的关键字可以是数值 , 也可以是字符 , 均按 其相应 的 代码排序 。 在表中排序还需注意 在定义矩形块前 , 须将排序范 围的表格横线删掉 , 否 则 , 将会 出现错误 。 、 数据的检索 在表格中检家数据 , 必须先将光标移至含有待 检索数据的表格单元 , 以 之作为检索 比较的样本 此 表格单元称之 为关键字 。 在检索 比较 中 , 不论光标 在表格单元的任何位置 , 系统总是将表格单元 内的 数据作为一个整体看待 。 数据检索有同值检索和不 同值检索 。 按 键可进行同值检索 , 按键后光标将下移至 该表格 栏 内第一个具有同值的表格单元上 每次按键 只能 找到第一个 同值单元 。 如果找不到 同值的单元 , 光 标将移至本表底封线之下 。 待续 责任编辑 马士龙 〔上接 第 页 如果小型 肉牛 的平均利润 比 元低 , 低到多少时牧场管理者就不愿改养小型 肉牛 了呢 这实际上是求当小型 肉牛的是利润少于原肉 牛总利润时的平均利润额 , 即 小型 肉牛的平均利润 又 元 兀 也 就 是 说 , 如果 小型 肉牛 的平 均 利 润 低 于 元 , 牧场管理者所获的总利润还不如饲养原 肉牛多 , 那当然就 不会改养小型 肉牛 了 。 在这个例子中 , 中位数和标准差没有直接应用 。 但如果需要进一 步研究所获平均利润的风险或不确 定性 , 就要进一步应用标准差进行分析 。 由此可 见 , 均值 、 中位数和标准差这些基本的统计量对 于解决 实际经营管理 问题是十分重要 的 , 关键在于灵 活 有 效地应用 。 责任编辑 马士龙