☆个案教学 趣味鲩计素例（一） ●中国人民大学副校长袁卫 [作者的话]创分新计长，利应用战计装学中的美环节 去后的战 以 在我餐学的过中理1 的 的进这生金例.衣上是提 年至1935年 生人减少，这是人所共知的 妙用统计图 统计图生动，形象，简单明了，是统计数和统 迅速增加，在1955年至1960年出生的人口形成 计分的直观长示： 一好的统计图，就相当于简 敏大的商蜂，即美人所说的婴儿爆炸”(Bby 统计分析文章，甚相当下一筒散事。 komers)时期到1995年，婴儿年时期出生的已 们看1985年美国和巴西两国的人 经40岁了，到2010年左右，这批人将陆续达到退休 口条形图（单位：白万人口】 下龄，给美国的养老金计划和杜会保障体系带来巨 大的负担巴西的人口金字塔则比较平滑，人口总量 具行不断增加的白势，这特点反映出发能中国家 和发达国家人口的笼并：第三，如果我们只观察美国 人口金学塔的右半部，即女性人口的条形图，我们还 可以大致地分析妇女的生育常变化情况。一般米说， 女性在25岁左右开始生有，因面可用25岁作为两 代女性的年龄间隔，如果我们将50岁罗至55岁称为 第一代妇女，则第二代女性年龄约为25岁笔30岁。 第三代女性年龄约为0岁至5岁，从图中我们可以 看出，第·代女性大致为五.5百力人1，第二代女性 为11.0百万人日，第三代女性为85省i人日如 果忽略移民人【1和各年龄组死亡人口的净增长（或 净减少)，第二代与第一代女性人口比常称为净再生 米.即11.1/点.5=20.即第二代女性是第一代的两 图1更和巴西人山静金字塔(13⅓5年) 倍，第代仅为第：代的80%(8.611.0=08)，如 从这两个金学塔图的对比中.我们以分断出 果用第三代与第·代净再生常认.8对下一代女性排 许多问题，首先，两个金字塔的面积代表「两国人口 行测的话.则第四代女性（即2005年至2010年出 的数量。不难看出，1985年美国人山数量大的为巴 生的女孩)只有86×0.8=9（方人口）.当净再 西人口的两倍：第：，从两园人日金字搭的形状看 生小于1时，人山总整将会遥渐少 国人口金字塔的两边不如巴西的光.在125年 还可以通过男女人口条 至1930年出生的人口形成了第次生有高，在 钢的变化。 、口约为9 ·41 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.hup://www
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☆个案教学 百万人口，女性约为8.6方万人口，即这个年龄段的 女人口基本相同。因面，从这一人口年龄金字塔中 性比例约为9.2/8.6-1.05，这与世界各国的新生 我们可以分析许多人口和社会向题，可见上图是 儿性比例106：100是一致的。在老年组中，男性人 个很好的统计图。 口明显少于女性，而在25岁至30岁的青年组中，男 下面，我们介绍一个描绘一场战争的统计图。 图？法军俄国战役的人员损类 这是一张拿破仑侵俄战役人员损失的统计图。 击，不得不在10月19日散出莫断科，并试图从南 图的上半廊分是法军上兵进攻蕊斯科各战役减员的 回，去获得较多供给 0月21日，法军遇到 情况和由莫斯科数退后的减员数字，下半部分是法 11月9日到达多洛哥布什时 气温已降到攒氏 军由莫斯科大撒退后儿个战役和寒冬困扰的时间 又缺乏给笨，加 地点和气温，读过《战争与和平3或拿破仑传记的人 之俄军及老百姓的顾强抵抗和击，士兵成批死 都很熟悉这场著名的？破仑东征，1812年6月23 到达斯降梭斯克时只剩下？厅多人了：这时，原派 日，拿破仑率2万法军越过混曼河，进入俄罗斯直 作波罗兹克由乌遍诺元帅率领的法3万人加入 接控制的立陶宛。这时，假军主力已经撒离，老百姓 撤退的主力部队。一时增加到5人。佴在11月2 也都撒走，留给拿破仑的是一片寂宽荒凉的原野，法 日抢渡别列津纳河时.气温降到零下20度.在俄军 军由于供给不足，又无法得到新的给养，士兵藏员很 的攻击下，士兵和随军家属争夺着过桥，结果存1万 多，从图中可以看到，进入俄国后，除了在维尔纳和 多人掉在河中淹死，加上自然诚员，在12月6日抵 在此之前派出近7万兵力由乌迪诺元帅术领去抵抗 达斯摩尔戈尔时又海到零下30度的严寒天气·法 傻军维特枢斯坦军队外，主力部队应有30多万人· 1剩下1.万人左右，结果，在12月中句离开俄国 但在到达成德比斯克时就只利下17.5万人了（也包 时，法军只剩下1万冻伤饿跑的残兵了。 括留下一些军队驻守占领的城市和村镇)，这一段的 我们看到，绘制者不仪描绘出一场宏大的战役 损失巨大。法军在斯摩悛斯克战役中又损失了1万 面且进攻和撤退路线分别达用不同的标志及反映军 多人，在使用拿破仑看家本领的大炮表击之后，俄军 队人数不同的粗细箭头，更给读者鲜调的对比，使得 已主动撒出新摩梭斯克，留给法军的几乎是一座空 一张统计图给人！留下的印象胜过一部小说的描 城，这时法军卡力仅剩下14.5万士兵了，在供应缺 写.从本例和上例可以科到这禅的钻论，统计图不仅 乏的条件下，拿仑孤注一掷，继续东进，希望占领 可以做一些简单的数据对比和分析，面且可以描绘 英斯科后与债皇讲和.获得利益。当法军9月11日 重大的国际事件，反映历史的进程和社会经济的发 进入英斯科时，留下的只是一座空城。这时，法只 任编细马土龙) 剩下约10万人，并且寒冬已来临，又受到俄军的袭 42 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved hup://www.cnkinet
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net ☆个案教学 百万 人 口 , 女性约 为 百 万 人 口 , 即这 个年龄段 的 性 比例约 为 一 。 这 与世界各 国的新生 儿性 比例 是 一 致 的 。 在老年组 中 , 男性 人 口 明显少于女性 , 而 在 岁至 岁的青年组 中 , 男 女 人 口 基本相同 。 因而 , 从这 一 人 口 年龄 金 字塔 中 , 我 们可 以分析许 多人 口 和 社 会问 题 , 可 见 上 图是 一 个很 好的统计 图 。 下面 , 我 们介 绍一个描绘 一 场战争的统计图 。 平碱卜. 可厂 刀声 「 口目 下 口 洒压 一 , , 资 ‘ 一 ‘ ”‘ , ’ 二李气翻扁 二二知、击疹‘竺一 一一‘ 长 图 法军俄国战役 的人 员损失 这是一 张 拿破 仑侵俄 战役 人 员 损 失 的统计 图 。 图的上半部分是法 军 士 兵进攻 莫斯科各战役 减 员的 情况和 由莫斯科撤退 后 的减员 数字 , 下半部分是法 军 由莫斯科大撤退 后 儿 个 战役 和 寒冬 困扰 的时间 、 地点和气温 。 读过《战争与和 平 》或拿破 仑传记的人 都 很熟悉这 场 著 名的 拿破 仑东征 。 年 月 日 , 拿破仑率 万 法军 越 过 涅 曼河 进 入 俄 罗斯直 接控制的立陶宛 。 这 时 , 俄军主 力 已经撤离 老百 姓 也都撤走 , 留给拿破仑的是 一 片寂 寞荒 凉的原野 。 法 军 由于供给不 足 , 又 无法 得到 新 的给养 , 士 兵减 员很 多 。 从 图中可以 看 到 , 进 入 俄国 后 除 了在维 尔纳和 在此之前派 出近 万 兵 力由 乌迪诺元 帅率领去抵抗 俄军维特枢 斯坦军 队外 , 主 力 部 队应 有 多万 人 , 但在到达威德 比斯克 时就 只剩 下 万 人 也 包 括 留下一些军 队驻 守占领 的城 市和村镇 , 这一段 的 损失巨大 。 法军在斯摩梭斯克 战役 中又 损失 厂 万 多人 。 在使用拿破仑看家本领 的大炮轰击之 后 , 俄军 已 主 动撤 出斯 摩梭斯克 , 留给法军 的几 乎是 一 座 空 城 , 这时法军 主力仅剩 下 万士兵 了 。 在供应 缺 乏的条件下 , 拿破 仑孤 注 一 掷 , 继 续 东进 希望 占领 莫斯科后与俄皇讲和 , 获得 利益 。 当法军 月 日 进入莫斯科时 , 留下 的 只是 一 座空城 。 这 时 , 法 军 只 刹下约 万 人 , 并且 寒 冬 已 来临 又 受到 俄军 的袭 。 击 , 不得 不 在 月 日撤 出莫斯 科 , 并试 图 从南 路 逃 回 , 去获得较 多供给 。 月 日 , 法 军遇 到 大雨 。 月 日到达 多洛哥布什时 , 气温 已 降到 摄 氏零 卜 度 。 由于 法 军 不适 应 寒 冷天 气 , 且 又 缺 乏 给 养 , 加 之 俄军 及 老 百姓 的顽 强抵抗和 袭击 , 士 兵成批 死 亡 , 到达斯摩梭斯 克时 只剩 一 ’ 万 多人 了 这 时 , 原 来派 往波 罗兹克 由 鸟迪 诺元 帅率领 的法 军 万 少 、 加入 了 撤退 的 主 力部队 , 一 时增 加到 万 人 。 但在 月 日抢 渡 别列津纳河 时 , 气温 降到零 下 度 在俄军 的攻击 下 , 士兵 和随军 家 属 争夺着过 桥 , 结果有 万 多 人 掉 在 河 中淹 死 , 加 二自然减 员 , 在 月 日抵 达 斯摩 尔戈尔时 又 遇 到零 下 度的严寒天 气 , 法 军 只剩 「 万 人 左 右 。 结 果 , 在 月 中 旬 离开 俄国 时 , 法 军 只剩 下 万 冻伤饿瘪的残 兵 了 。 我们看到 , 绘 制者不 仅描绘 出 一 场 玄 大的战役 , 而 且进攻 和撤退 路 线分 别选 用 不 同 的 标 志 及 反映 军 队 人数 不同的粗细箭 头 , 更给读者鲜明 的对 比 , 使得 一 张统计图给 人 们 留 「的印象 胜 过 一 部 小说的描 写 。 从本例和上 例可以 得到 这 样的结 论 , 统 计图不仅 可 以 做 一 些 简单的数据 对 比 和 分析 , 而 且 可以 描绘 重 大 的国际 事件 , 反映 历 史的进 程 和 社会经 济的发 展 。 贵任编 辑 马士龙