逢山开路模型 31 其余道路为一般公路 对第二个问题A3改成待定,在范围3600≤x≤4000内.且2000≤y≤2400 模型假设 1.地貌假设:假设题目提供的数据是精确和充分的在四个相邻数据点间的单位矩形 内没有太大起伏如果两条对角线两端数据的均值的差远小于矩形边长,侧可以近似认为该 矩形为平面 2.路线假设;三 a.只考虑公路为一几何线而不计其宽度,忽略横向坡度对宽度的限制 b.设计路线时,暂不考虑路线急转弯角度、缓急的限制 c.不考虑地质情况及气候条件等的影响 3.裕量假设 a.不妨假设溪流宽度已经留有桥梁高于水面的余地 b.坡度的上限也包含裕量 4.环境假设 a,假设该地区内无原公路可利用 b新修公路应限于所给区域内 20D0 3000 5000 10002000300040005000 图1模型一 图2地貌图 模型设计与结果 模型一 这一模型比较简单.只用于确定两个控制点间的最短路径 从等势图上可以看出,两点间的坡度为高度差除以两点间的水平距离设起始点高h, 等高线间高度差为△h若以起始点为中心,为半径作圆弧,交h0+△Mh和h0-M对应的 等高线于A,B两点,则这两点间圆弧上各点的高度h满足h+Mh≥h≥h0-Mh,则从 起始点到这些点的坡度小于a0,可从这些点中选取某点为第一步的终点例如想尽量爬高 时选ho+Mh的点 如图1所示,为本问题的初步路线 这一方案直观、简便缺点首先是不精确,只能得到大概的路线其次在坡度变化大的地