X(s) B,S+K x(s)(B1+B2)s+K1+K2 (R1+R2)Uc+( =R1 (R1+R2)SU(s)+(+六儿2(S)=RSU1(s)+六U(s) R,s+ U2(s) U, (S)(R,+R2)S+(ct c2 性质1传递函数是复变量s的有理真分式函数,m≤n,且所具有复变量函数的 所有性质。 性质2G(s)取决于系统或元件的结构和参数,与输入量的形式(幅度与大小) 无关。 性质3G(s)虽然描述了输出与输入之间的关系,但它不提供任何该系统的物理 结构。因为许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数 性质4如果G(s)已知,那么可以研究系统在各种输入信号作用下的输出响应。 性质5如果系统的G(s)未知,可以给系统加上已知的输入,研究其输出,从而 得出传递函数,一旦建立G(s)可以给出该系统动态特性的完整描述,与其它物理 描述不同。 数学模型是(表示)输出变量和输入变量微分方程的运算模型( operational mode 性质6传递函数与微分方程之间有关系。 G(s)=C(s) R(S) 如果将S台一置换 传递函数分微分方程 dt 性质7传递函数G(s)的拉氏反变换是脉冲响应g(t) 脉冲响应(脉冲过渡函数)g(t)是系统在单位脉冲δ(1)输入时的输出响 应。R(s)=LI6()=1 c()=CC()=Elc(s)R)=Cro)g-urx=C-ng(r)r 例2-6在例1-1中,设R1=20K9R2=3KC1=0.14F,C2=20 当输入U1()为单位阶跃函数,即U/1(t)=I(t)时,求输出U2() 解:根据例1得到的微分方程 RRCC2SU2()+(RC1+RC2+RC2)SU1(s)+U4()=01(6)=1 U2(s) SIR,,CIC2S+(RC1+R,C2+R2C2)S+l24 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) B B s K K B s K X s X s r c + + + + = r r c c U C U R U C C R R U 1 1 1 2 1 2 1 ) 1 1 ( + ) + ( + = + • • ( ) 1 ) ( ) ( ) 1 1 ( ) ( ) ( 1 1 1 2 1 2 U s C U s R SU s C C R R SU s + c + + c = r + r ) 1 1 ( ) ( 1 ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 C C R R S C R S U s U s r c + + + + = 性质1 传递函数是复变量s的有理真分式函数，m≤n，且所具有复变量函数的 所有性质。 性质2 G(s)取决于系统或元件的结构和参数，与输入量的形式（幅度与大小） 无关。 性质3 G(s)虽然描述了输出与输入之间的关系，但它不提供任何该系统的物理 结构。因为许多不同的物理系统具有完全相同的传递函数。 性质4 如果G(s)已知，那么可以研究系统在各种输入信号作用下的输出响应。 性质5 如果系统的G(s)未知，可以给系统加上已知的输入，研究其输出，从而 得出传递函数，一旦建立G(s)可以给出该系统动态特性的完整描述，与其它物理 描述不同。 数学模型 是（表示）输出变量和输入变量微分方程的运算模型（operational mode） 性质6 传递函数与微分方程之间有关系。 ( ) ( ) ( ) R s C s G s = 如果将 dt d S  置换 传递函数  微分方程 性质7 传递函数G(s)的拉氏反变换是脉冲响应g(t) 脉冲响应（脉冲过渡函数）g(t)是系统在单位脉冲  (t) 输入时的输出响 应。 R(s) = L[ (t)] = 1   = = = − = − − − t t c t L C s L C s R s r t g t d r t g d 0 0 1 1 ( ) [ ( )] [ ( ) ( )] ( ) (  )  (  ) ( )  例2-6 在例1-1中，设 R1 = 20K,R2 = 3K,C1 = 0.1F,C2 = 20F 当输入 ( ) 1 U t 为单位阶跃函数，即 U1(t) = (t) 时，求输出 ( ) 2 U t 解： 根据例1得到的微分方程。 S R R C C S U s R C R C R C SU s U s U s 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 + + + + = = [ ( ) 1] 1 2( ) 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 + + + + = S R R C C S R C R C R C S U s