A,…4两两不相容,所以P=1-UA|=1-∑P(4)=0506 27、解:设x,y分别为此二船到达码头的时间,则 0≤x≤24,0≤y≤24.两船到达码头的时间与由上述 条件决定的正方形内的点是一一对应的(如图) 设A表事件“一船要等待空出码头”,则A发生意味 着同时满足下列两不等式 x-y≤3,y-x≤4 由几何概率得,事件A的概率,等于正方形CDEF中直线x-y≤3及y-x≤4之间的 部分面积,与正方形CDEF的面积之比,即 PA=242-×202+×212|/242=311152=0.27 28、解:设x,y分别为此二人到达时间,则 7≤x≤8,7≤y≤8。显然,此二人到达时间 (x,y)与由上述条件决定的正方形CDEF内和 点是一一对应的(如图)。 设A表事件“其中一人必须等另外一人的 时间12小时以上“,则A发生意味着满足如下 不等式x-y>或y-x>。由几何概率得 事件A的概率等于△GDH及△FMN的面积之和与正方形CDEF的面积之比,所以 P(4)=1(1×1+1×1)/x×1)= 2 29、解:设AB=a,AX1=x1,AX2=x2则 0≤ 0≤x2≤ (x1,x2)与由上述条件决定的正方形EFGH内的点是一一 对应的(如图)。 (I)设x2>x1。AX1=x1,X1X2=x2-x1, lI X2B=a-x2,则三线段构成三角形的充要条件是E8 5 9 A ,  , A 两两不相容，所以  = = = − =         = − 9 5 9 5 1 1 ( ) 0.506. i i i p P Ai P A y 27、解：设 x，y 分别为此二船到达码头的时间，则 24 F E 0  x  24, 0  y  24 . 两船到达码头的时间与由上述 条件决定的正方形内的点是一一对应的（如图） 设 A 表事件“一船要等待空出码头”，则Ａ发生意味 ４ 着同时满足下列两不等式 x − y  3 , y − x  4 Ｃ０ ３ 24 由几何概率得，事件Ａ的概率，等于正方形ＣＤＥＦ中直线 x − y  3及 y − x  4 之间的 部分面积，与正方形 CDEF 的面积之比，即 21 / 24 311/1152 0.27 2 1 20 2 1 242 2 2 2 = =             PA = −  +  28、解：设 x，y 分别为此二人到达时间，则 y F N E 7  x  8, 7  y  8 。显然，此二人到达时间 8 (x, y) 与由上述条件决定的正方形 CDEF 内和 M H 点是一一对应的(如图)。 7 D 设 A 表事件“其中一人必须等另外一人的 C G 时间 1/2 小时以上“，则 A 发生意味着满足如下 0 7 8 x 不等式 2 1 2 1 x − y  或 y − x  。由几何概率得， 事件 A 的概率等于ΔGDH 及ΔFMN 的面积之和与正方形 CDEF 的面积之比，所以 4 1 )/(1 1) 2 1 2 1 2 1 2 1 ( 2 1 P(A) =  +   = 29、解：设 1 1 2 2 AB = a, AX = x , AX = x 则 2 x 0  x1  a, 0  x2  a ， a ( , ) 1 2 x x 与由上述条件决定的正方形 EFGH 内的点是一一 I 对应的（如图）。 （I）设 2 1 x  x 。 , , 1 1 1 2 2 1 AX = x X X = x − x II 2 2 X B = a − x ，则三线段构成三角形的充要条件是 E a 2 1 a 1 x