在L上取一点(0,4，-)，则平面元，的方程为 x-2y-4)-(e+)=0, x-2y-2+7=0. 金士线为仁-8 解法2由解法1可知直线L的参数方程为 [x=4 y=31+4, :=-21-1 在L上任意取两点4,7,-3),B(8,10,-5),显然这两点不在平面上，分别过这两点作π的 垂线L和L2,其中 6:-8-10-45 求出么与：的交点为4哈沿引，求出么与x的交点为6？沿，则过点4与 点4的直线方程 11x-48_11y-73_11z+21 7 4 一1 即为L在π上的投影直线方程.在 L 上取一点 (0,4, 1) − ，则平面  1 的方程为 x y z − − − + = 2( 4) ( 1) 0 , 即 x y z − − + = 2 7 0． 所以， L 在  上的投影直线为 2 7 0 3 8 0 x y z x y z  − − + =   − + + = ． 解法 2 由解法 1 可知直线 L 的参数方程为 4 3 4 2 1 x t y t z t  =   = +   = − − ， 在 L 上任意取两点 A(4,7, 3) − ，B(8,10, 5) − ，显然这两点不在平面  上，分别过这两点作  的 垂线 L1 和 L2 ，其中 L1 ： 4 3 1 1 3 x y z − + − -7 ＝ ＝ , L2 ： 8 10 5 1 1 x y z − − + − ＝ ＝ 3 , 求出 L1 与  的交点为 1 48 73 21 ( , , ) 11 11 11 A − ，求出 L2 与  的交点为 2 97 101 28 ( , , ) 11 11 11 A − ，则过点 A1 与 点 A2 的直线方程 11 48 11 73 11 21 7 4 x y z − − + ＝ ＝ -1 ， 即为 L 在  上的投影直线方程．