一、微分中值定理及其应用 1.微分中值定理及其相互关系 f(a)=f(b) 罗尔定理 拉格朗日中值定理 f'()=0 M(G)-I(b)-M(a) F(x)=x b-a f(a)=f(b) F(x)=x n=0 柯西中值定理 泰勒中值定理 f(b)-f(a_f'() f(x)=f(xo)+f(xo)(x-x0) F(b)-F(a)F +.+m(x)x-xo)” m子传-o》u  x y O a b y = f (x) 拉格朗日中值定理 f (a) = f (b) 一、 微分中值定理及其应用 1. 微分中值定理及其相互关系 罗尔定理 f ( ) 0 ξ = x y O a b y = f (x)  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f b f a f ξ F b F a F ξ −  = −  ( ) ( ) ( ) f b f a f ξ b a −  = − 1 0 ( 1) ( 1)! 1 ( )( ) + + + + − n n n f  x x F(x) = x 泰勒中值定理 ( ) ( ) ( )( ) 0 0 0 f x = f x + f  x x − x n n n f (x )(x x ) 0 0 ( ) ! 1 ++ − n = 0 ( ) ( ) ( ) f a f b F x x = = 柯西中值定理