§7.5函数的幂级数展开式 通过上节的学习知道:任何一个幂级数在其收敛区间 内,均可表示成一个函数(即和函数).但在实际中为了便于 研究和计算,常常需将一个函数在某点附近表示成一个幂 级数这正好和原来“求一个幂级数的和函数”问题相反 下面将解决这样一些问题 (1)对于给定的函数f(x),在什么条件下它才能展开成幂 级数? (2)如果可以展开,怎样求这个幂级数的系数an(n=0,1 2,…)? (3)展开后的幂级数是否唯一?1 通过上节的学习知道:任何一个幂级数在其收敛区间 内,均可表示成一个函数(即和函数).但在实际中为了便于 研究和计算, (3) 展开后的幂级数是否唯一? 2, )？ §7.5 函数的幂级数展开式 级数.这正好和原来 常常需将一个函数在某点附近表示成一个幂 “求一个幂级数的和函数”问题相反. 下面将解决这样一些问题: (1) 对于给定的函数ƒ(x),在什么条件下它才能展开成幂 级数? (2) 如果可以展开,怎样求这个幂级数的系数 ( 0,1 n a n =