课程厦门大学高等代数: gdjpkc. xmu. edu.cn 国家精品资源共享课高等代数:www.Courses.cn/sCourse/course3077html 中国大学MOOC:《高等代数(上)》www.icoursel63.org/course/XMU-1001951004 中国大学MOOC:《高等代数(下)》www.icoursel63.org/course/XMU-1002554004 国内部分重点高校硕士研究生入学考试高等代数试题 (行列式部分 一.填空题 1x23 x2+x3x1+x3x1+x2 1.如果vvB|=1,则m+m+vm (2011年北京工业大学) 22+321+2321+22 2.如果2x+1-1-2 0的四个根是x1,x2,x3,r4 (2011年北京工业 30 5 大学) 3.若A是3阶实矩阵,A+E,A-E,A+2E都不可逆,则行列式A+A-1 (2011年北京工业 大学) 4.如果 0的四个根是x1,x2,x3,x4,则 (2012年北京工业 1 +27 大学) 1 2 3 4 (2012年北京工业大学) rir2r3 r3 6.一个n阶行列式D的元素由a=max{丹给定,则D (2013年北京工业大学) 7.设Dn=同 aiiInxn是n阶行列式,其中an=2,a+1=a1+1,=-1,(i=1,2,……,n-1),则D 出具体表达式).(2014年北京工业大学) 8.设A是n阶方阵,a为n×1矩阵,B为1×n矩阵,且|4|=2, A B A 0,则 2015年北 京工业大学)I[°¨ëßfÄåÆpìÍ: gdjpkc.xmu.edu.cn I[°¨]
êëpìÍ: www.icourses.cn/sCourse/course 3077.html •IåÆMOOC:5pìÍ£˛§6www.icourse163.org/course/XMU-1001951004 •IåÆMOOC:5pìÍ£e§6www.icourse163.org/course/XMU-1002554004 IS‹©­:pa¨Ôƒ)\Æ£pìÍ£K (1™‹©) ò. WòK 1. XJ         x1 x2 x3 y1 y2 y3 z1 z2 z3         = 1, K         x2 + x3 x1 + x3 x1 + x2 y2 + y3 y1 + y3 y1 + y2 z2 + z3 z1 + z3 z1 + z2         = . (2011cÆÛíåÆ) 2. XJ           x − 1 2 3 0 2 x + 1 −1 −2 3 −1 x − 3 0 0 −2 0 x + 5           = 0oáä¥x1, x2, x3, x4, K P 4 k=1 xk = . (2011cÆÛí åÆ) 3. eA¥3¢› , A + E, A − E, A + 2E—ÿå_, K1™|A∗ + A−1 | = . (2011cÆÛí åÆ) 4. XJ           x − 1 −1 −1 −1 −1 x − 2 1 3 −1 −4 x − 1 −9 −1 −8 1 x + 27           = 0oáä¥x1, x2, x3, x4, K Q 4 k=1 xk = . (2012cÆÛí åÆ) 5.           1 1 1 1 x1 x2 x3 x4 x 3 1 x 3 2 x 3 3 x 3 4 x 4 1 x 4 2 x 4 3 x 4 4           = . (2012cÆÛíåÆ) 6. òán1™DÉdaij = max{i, j}â½, KD = . (2013cÆÛíåÆ) 7. Dn = |aij |n×n¥n1™, Ÿ•aii = 2, ai,i+1 = ai+1,i = −1, (i = 1, 2, · · · , n−1), KDn = ( —‰NLà™). (2014cÆÛíåÆ) 8. A¥nê , αèn × 1› , βè1 × n› , Ö|A| = 2,      A β α 1      = 0, K      A β α 4      = . (2015c ÆÛíåÆ) 1 厦门大学《高等代数》