Richtmyer证明了：在定理3的条件下，存在常数c>0,使得 ∫。…∫rx,…dx,…d.-是a10,…(9,)是 它给出了等分布法多维数值积分时的另一个精度估计。 最后，特别要提到B,L,Burrows(的工作，他论证了：可以将一个Lebesquei意义下的 多重积分一次即可降为一维积分。它为涨落算法适用范围的扩充提供了很好的前景，但作者 们目前尚未见到有关的软件（关于Burrows的方法也可参阅1。）)。 5计算实例 例1 Max f(x)=∑ncos〔(n+1)x+n) XED D={x|-10≤x≤10} 分析可知，f(x)属高度振荡型，使用隧道函数法求整体最大值计算量大。此例在IBM- PC机上用两种算法对比，结果如下： (1)隧道函数法： 初始点x°=一4 经4轮计算得整体最大值点x=~0.80065 整体最大值f(x)=14.5079 算法运行总时间：81s (2)涨落算法： 初始点相同，x°=一4 初始L值：L=15 计算结果：x=-0.7984 f(x)=14.5470算法运行总时间：29s 例2某型Stirling低温制冷机参数优化设计模型（设计变量个数n=5): 本模型作者之一为协助改进Stirling制冷机设计所作的研究。在这里，仅使用涨落算法 进行计算求解。建模原理及过程，各参数的含义均不赞述。 MaxQ= We sin中 B'V1-(4/B)[1+√1-(4IB) 这里：A=〔W足+2Wx(rs+rwWw)cosp+(re+rwW)2)12 B=TE+TwWw+Wc+S 12≤Wc≤181WM3 s..{1≤419l2 30:·S40 (注：ts为已选定之参数xs=8) 初始点取作原设计参数 x=(W,W0,x”,°，S)T =(13.14,2.43,4,1.38,39.10)T 290证明了 在定理 的条 件下 ， 存 在常 数 。 ， 使 得 峨 孙 · ， “ …，‘ 一 一 涛 日， ， … 了 一竺 、 ，一 它 给 出 了等分 布法 多维数 值 积分时 的另一 个精度估计 。 最后 ， 特别要提到 ， 盯 ，〔 。 ’ 的工 作 ， 他 论 证 了 可 以将一 个 意义 下 的 多重 积分一 次 即可降为 一 维积分 。 它 为涨落算法适 用范围的 扩充提供 了很 好的前景 ， 但 作者 们 目前 尚未 见到 有关 的软件 关 于 盯 的方法 也 可参阅 〔 ’ “ ’ 。 计 算 实 例 例 二 名 ， 〔 ” 〕 一 《 〔 分析可知 ， 了 属 高度振 荡型 ， 使 用隧 道 函数 法求整体最大值计 算量 大 。 此例 在 机 上用 两种算法对 比 ， 结果 如下 随道 函数法 初 始点二 “ 二 一 经 轮计算得整体最大值点 ’ 二 一 整体最大 值 算法运行总时 间 涨落算法 初 始点相 同 ， 砂 一 初始 值 计算结果 一 二 算法运行总时间 例 某型 计 低 温制 冷机 参数优化设计模型 设计变量个数。 本模型 作者之 一 为协 助改 进 制冷机设 计所作的研究 。 在这 里 ， 仅使 用涨落算法 进 行计算求解 。 建模原理 及 过程 ， 各 参教的含义 均不 赞述 。 入 。 平 。 价 ， 训 一 月 〔 训 不不灭两不 〕 这 里 〔平孚 附 。 ‘ ‘ 附 ， 甲 二 ， 甲 ， ‘ ， ， 津 ， 甲 镇 平 。 或 ， 蕊 一 了 一 丁 甲 耳 切 了 耐 注 二 为 已选 定 之 参 数 二 初 始点取 作原 设 计参 数 ‘ 。 牙 ， 牙各 ， 各 ， 叨 ， 丁 ， 。 ， ，