第2章习题参考答案 2.1测定某样品中氮的质量分数时，六次平行测定的结果是20.48%、20.55%、20.58%、 20.60%、20.53%、20.50% (1)计算这组数据的平均值、中位数、平均偏差、标准差、变异系数和平均值的标准差： (20.54%,20.54%,0.12%,0.037%,0.046%,0.22%,0.019%) (2)若此样品是标准样品，其中氮的质量分数为20.45%，计算以上测定结果的绝对误差和 相对误差。(+0.09%，0.44%) 2.2测定试样中Ca0的质量分数时，得到如下结果：35.65%、35.69%、35.72%、35.60%。 问： (1)统计处理后的分析结果应如何表示？ (2)比较95%和90%置信度下总体平均值的置信区间。 答案： (1)结果表示为：=4，x=35.66%,=0.052% (2)1-a=0.95,则a=0.05,o.5(3)=3.18 μ的95%置信区间为： 、35.66%-318×4,35.669%+3.18x0052% 4 =(35.58%,35.74%) 1-a=0.90,则a=0.10,4o1o(3)=2.35 同理： μ的90%置信区间为：（35.60%，35.72%) 2.3根据以往经验，用某一方法测定矿样中锰的质量分数时，标准偏差（即σ）是0.12%。 现测得锰的质量分数为9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的， 计算各次结果平均值的置信区间(95%置信度)。 答案：已知=0.12%，元=9.56%，1-a=0.95,=0.05,400s=1.96 1的95%置信区间： =1,(9.56%-1.96×0.12%,9.56%+1.96×0.12%)=(9.32%,9.80%) 同理：1=4，(9.44%，9.68%) =9,(9.48%,9.64%) 2.4某分析人员提出了测定氯的新方法。用此法分析某标准样品（标准值为16.62%），四 次测定的平均值为16.72%，标准差为0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异（置 信度为95%)。 答案：已知：n=4,x=16.72%,=0.08%第 2 章 习题参考答案 2.1 测定某样品中氮的质量分数时，六次平行测定的结果是 20.48%、20.55%、20.58%、 20.60%、20.53%、20.50%。 （1）计算这组数据的平均值、中位数、平均偏差、标准差、变异系数和平均值的标准差； (20.54%, 20.54%, 0.12%, 0.037%, 0.046%, 0.22%, 0.019%) （2）若此样品是标准样品，其中氮的质量分数为 20.45%，计算以上测定结果的绝对误差和 相对误差。(+0.09%, 0.44%) 2.2 测定试样中 CaO 的质量分数时，得到如下结果：35.65%、35.69%、35.72%、35.60%。 问： （1）统计处理后的分析结果应如何表示？ （2）比较 95%和 90%置信度下总体平均值的置信区间。 答案： （1）结果表示为：n=4， x = 35.66%，s=0.052% （2） 1− = 0.95 ，则  = 0.05，t 0.05 (3) = 3.18 μ的 95%置信区间为： (35.58%,35.74%) 4 0.052% ,35.66% 3.18 4 0.052% 35.66% 3.18 =       −  +  1− = 0.90 ，则  = 0.10， t 0.10 (3) = 2.35 同理： μ的 90%置信区间为：（35.60%，35.72%） 2.3 根据以往经验，用某一方法测定矿样中锰的质量分数时，标准偏差（即 ）是 0.12%。 现测得锰的质量分数为 9.56%，如果分析结果分别是根据一次、四次、九次测定得到的， 计算各次结果平均值的置信区间（95%置信度）。 答案：已知  =0.12%， x = 9.56%，1− = 0.95， =0.05，μ0.05=1.96 μ的 95%置信区间： n=1，（9.56%-1.96×0.12%，9.56%+1.96×0.12%）=（9.32%，9.80%） 同理：n=4，（9.44%，9.68%） n=9，（9.48%，9.64%） 2.4 某分析人员提出了测定氯的新方法。用此法分析某标准样品（标准值为 16.62%），四 次测定的平均值为 16.72%，标准差为 0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异（置 信度为 95%）。 答案：已知：n=4， x =16.72%，s=0.08%