向量范数的性质: 性质1(连续性)设非负函数fx)叫1是R上的任一向量 范数,则f(X)关于X的任一分量x1x2…xn都连续。 性质2(等价性)对于R上的任意两种向量范数×|p, ×a,总存在正数c1和c2,使对R中一切X,都有 c1‖XsXl≤c2‖Xl 结论向量范数具有等价性,因此只需对一种范数进行讨 论即可,其它范数必有与之相似的性质向量范数的性质： 性质1（连续性）设非负函数f(X)=||X||是Rn上的任一向量 范数，则f(X)关于X的任一分量x1 ,x2 ,...,xn都连续。 性质2（等价性）对于Rn上的任意两种向量范数||X||p , ||X||q，总存在正数c1和c2，使对Rn中一切X，都有 1 2 || || || || || || . p q p c X X c X   结论 向量范数具有等价性，因此只需对一种范数进行讨 论即可，其它范数必有与之相似的性质