积代数的性质 无法显示该图片 定理设Ⅵ=<S,0>和V2=<S2*>是代数系统,其中o和 *是二元运算V1与2的积代数是<S1×S2> (1)若和*运算是可交换的,那么运算也是可交换的 (2)若o和*运算是可结合的,那么运算也是可结合的 (3)若o和*运算是幂等的,那么运算也是幂等的 (4)若o和*运算分别具有单位元e1和2,那么运算 也具有单位元<e1e (5)若o和*运算分别具有零元01和02,那么运算 也具有零元<01,日 (6)若x关于o的逆元为x,y关于*的逆元为y-,那 么<x>关于运算也具有逆元<x1y-1>9 积代数的性质 定理 设 V1 = <S1 ,o>和 V2 = <S2 ,>是代数系统，其中 o 和 是二元运算. V1 与 V2 的积代数是V=<S1S2 ,∙> (1) 若 o 和  运算是可交换的，那么∙ 运算也是可交换的 (2) 若 o 和  运算是可结合的，那么∙ 运算也是可结合的 (3) 若 o 和  运算是幂等的，那么∙ 运算也是幂等的 (4) 若 o 和  运算分别具有单位元e1 和 e2，那么∙ 运算 也具有单位元<e1 ,e2> (5) 若 o 和  运算分别具有零元1 和 2，那么∙ 运算 也具有零元< 1 , 2> (6) 若 x 关于 o 的逆元为x −1 , y 关于  的逆元为 y −1，那 么<x,y>关于∙ 运算也具有逆元<x −1 ,y −1>