二元函数的极限 (一)二重极限的定义 设函数∫(x,y)在区域D内有定义,4是常数, 如果对于任意给定的正数E,总存在一个正数, 使得对于满足 0<PPo=(x-x)2+(y-yn)2<8 的一切点P(x,y)∈D都有 , y <a 成立,则称常数4为函数∫(x,y)当x→x, y→J0时的极限,记为 imf(x,y)=A或∫(x,y)→A(→>0)二元函数的极限 （一） 二重极限的定义 设函数 A是常数， 如果对于任意给定的正数ε，总存在一个正数δ， 使得对于满足 0＜|PP0 |= ＜δ 的一切点 都有 成立，则称常数A为函数 当 时的极限，记为 2 2 0 0 ( ) ( ) x x y y − + − P x y D ( , )  ， f x y D ( , )在区域 内有定义， f x y A ( , ) −   f x y ( , ) 0 x x → , 0 y y → ( ) ( ) ( ) 0 0 lim , , 0 x x y y f x y A f x y A  → → = → → 或