多元统计分析考试重点勾画 什么是多元统计分析 多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量(多指标)问题的理论和方法 是一元统计学的推广。 令多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律的一门统计 学科。 二、多元统计分析的内容和方法 1、简化数据结构(降维问题) 将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量,使研究问题得到简 化但损失的信息又不太多 (1)主成分分析 (2)因子分析 (3)对应分析等 2、分类与判别(归类问题) 对所考察的变量按相似程度进行分类 (1)聚类分析:根据分析样本的各研究变量,将性质相似的样本归为一类的方法 (2)判别分析:判别样本应属何种类型的统计方法。 例5:根据信息基础设施的发展状况,对世界20个国家和地区进行分类。 考察指标有6个: X1:每千居民拥有固定电话数目 2、X2:每千人拥有移动电话数目 3、X3:高峰时期每三分钟国际电话的成本 4、Ⅹ4:每千人拥有电脑的数目 5、X5:每千人中电脑使用率 6、X6:每千人中开通互联网的人数 3、变量间的相互联系 一是:分析一个或几个变量的变化是否依赖另一些变量的变化。(回归分析) 二是:两组变量间的相互关系(典型相关分析) ◆4、多元数据的统计推断 点估计 参数估计区间估计 统 u检验 参数 t检验 推 F检验 断假设 相关与回归 检验 卡方检验 非参 秩和检验 秩相关检验 矩阵及其运算 传征同量 差、协差其阝 协方差矩阵的基运 ☆1、假设检验的基本原理 l/131/13 多元统计分析考试重点勾画 一、什么是多元统计分析 ❖ 多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法， 是一元统计学的推广。 ❖ 多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律的一门统计 学科。 二、多元统计分析的内容和方法 ❖ 1、简化数据结构（降维问题） 将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简 化但损失的信息又不太多。 （1）主成分分析 （2）因子分析 （3）对应分析等 2、分类与判别（归类问题） 对所考察的变量按相似程度进行分类。 （1）聚类分析：根据分析样本的各研究变量，将性质相似的样本归为一类的方法。 （2）判别分析：判别样本应属何种类型的统计方法。 例 5：根据信息基础设施的发展状况，对世界 20 个国家和地区进行分类。 考察指标有 6 个： 1、X1：每千居民拥有固定电话数目 2、X2：每千人拥有移动电话数目 3、X3：高峰时期每三分钟国际电话的成本 4、X4：每千人拥有电脑的数目 5、X5：每千人中电脑使用率 6、X6：每千人中开通互联网的人数 3、变量间的相互联系 一是：分析一个或几个变量的变化是否依赖另一些变量的变化。（回归分析） 二是：两组变量间的相互关系（典型相关分析） ❖ 4、多元数据的统计推断 点估计 参数估计 区间估计 统 u 检验 计 参数 t 检验 推 F 检验 断 假设 相关与回归 检验 卡方检验 非参 秩和检验 秩相关检验 ❖ 1、假设检验的基本原理