小概率事件原理 ◆小概率思想是指小概率事件(P<0.01或P<005等)在一次试验中基本上不会发生, 反证法思想是先提出假设(检验假设HO),再用适当的统计方法确定假设成立的可能 性大小,如可能性小,则认为假设不成立:反之,则认为假设成立 2、假设检验的步骤 (1)提出一个原假设和备择假设 例如:要对妇女的平均身高进行检验,可以先假设妇女身高的均值等于160cm (u=160cm)。这种原假设也称为零假设( null hypothesis),记为H0 21均值向量的检验 1、正态总体均值检验的类型 令根据样本对其总体均值大小进行检验( One-Sample T Test) 如妇女身高的检验 令根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验( Indepent Two-Sample T Test 如两个班平均成绩的检验 令配对样本的检验(Pair- Sample T Test) 如减肥效果的检验 ◆多个总体均值的检验 A、总体方差已知 用u检验,检验的拒绝域为 W={>la}即W={=<-,a或=>,c} ☆B、总体方差未知 用样本方差2代替总体方差a2,这种检验叫t检验 总体方差a2已知 总体方差2未知 统计量 X-{0 统计量t= 在显著水平a下拒绝H0,若 H=0≠o >l I H=Ho A>Ho 2>l1-a t>t-(n-1) Ⅲa=04< 1-a(n-1) 令例1:如果你买了一包标有500g重的一包红糖,你觉得份量不足。于是 你找到监督部门;当然他们会觉得一包份量不够可能是随机的。于是监督 部门就去商店称了50包红糖(数据在 sugar. sav):其中均值(平均重 量)是49835g;这的确比500g少,但这是否能够说明厂家生产的这 批红糖平均起来不够份量呢?于是需要统计检验。 首先,可以画出这些重量的直方图(下图) 2/132/13 小概率事件原理 ❖ 小概率思想是指小概率事件（P<0.01 或 P<0.05 等）在一次试验中基本上不会发生。 反证法思想是先提出假设(检验假设 H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能 性大小，如可能性小,则认为假设不成立；反之，则认为假设成立。 ❖ 2、假设检验的步骤 （1）提出一个原假设和备择假设 ❖ 例如：要对妇女的平均身高进行检验，可以先假设妇女身高的均值等于 160 cm （u=160cm ）。这种原假设也称为零假设（ null hypothesis ），记为 H 0 。 2.1 均值向量的检验 ❖ 1、正态总体均值检验的类型 ❖ 根据样本对其总体均值大小进行检验（ One-Sample T Test ） 如妇女身高的检验。 ❖ 根据来自两个总体的独立样本对其总体均值的检验（ Indepent Two-Sample T Test ） 如两个班平均成绩的检验。 ❖ 配对样本的检验（ Pair-Sample T Test ） 如减肥效果的检验。 ❖ 多个总体均值的检验 ❖ A、总体方差已知 用 u 检验，检验的拒绝域为 即 ❖ B、总体方差未知 用样本方差 代替总体方差 ，这种检验叫 t 检验. ❖ 例 1：如果你买了一包标有 500g 重的一包红糖，你觉得份量不足。于是 你找到监督部门；当然他们会觉得一包份量不够可能是随机的。于是监督 部门就去商店称了 50 包红糖（数据在 sugar.sav ）；其中均值（平均重 量）是 498.35g ；这的确比 500g 少，但这是否能够说明厂家生产的这 批红糖平均起来不够份量呢？于是需要统计检验。 首先，可以画出这些重量的直方图（下图） 1 2 W z u { } − =  1 1 2 2 W z u z u { }   − − =  −  或 2 s 2  总体方差 2  已知 统计量 z= n X  −  0 总体方差 2  未知 统计量t = n s X −  0 H0 H1 在显著水平 下拒绝 H0，若 Ⅰ  = 0    0 2 1  − z  u ( 1) 2 1  − − t t  n Ⅱ  = 0   0  u1− z ( 1) t  t 1− n − Ⅲ  = 0   0  −u1− z ( 1) t  −t 1− n −