⑩天掌 Teaching Plan on Advanced Mathematics o 多元复合函数求导的链式法则 定理若函数u=p(),v=v(在点可导,z=f(4,)在点(x,) 处偏导连续,则复合函z=f((D,y(O 点t可导,且有链式法则 dz a du az dv dt au dt ay dt 证:设t取增量△t,则相应中间变量 有增量△u,△v, △ au (p=√(△n)2+(△v)2) tianjin polytechnic dmivendityTianjin Polytechnic University Teaching Plan on Advanced Mathematics 一、多元复合函数求导的链式法则 定理.若函数 z = f (u,v) 处偏导连续,则复合函 数在点 t 可导,且有链式法则 t v v z t u u z t z d d d d d d     +   = z 证: 设 t 取增量△t ,则相应中间变量 v v z u u z z     +    = + o (  ) u v 有增量 t t △u , △v