例:试讨论n维单位坐标向量组的线性相关性 例:已知a1 2 试讨论向量组a1,a2,a3及向量组a1,a2的线性相关性 解 124|~022 5 000 可见R(a1,a2,a3)=2,故向量组a1,a2,a3线性相关; 同时,R(a1,a2)=2,故向量组a1,a2线性无关例：试讨论 n 维单位坐标向量组的线性相关性． 例：已知 试讨论向量组 a1 , a2 , a3 及向量组a1 , a2 的线性相关性． 解： 可见 R(a1 , a2 , a3 ) = 2，故向量组 a1 , a2 , a3 线性相关； 同时，R(a1 , a2 ) = 2，故向量组 a1 , a2 线性无关． 1 2 3 1 0 2 1 , 2 , 4 , 1 5 7 a a a             = = =                   1 0 2 1 0 2 1 2 4 ~ 0 2 2 1 5 7 0 0 0 r                    