Sin x 例计算∫ sinxd: 2x OSX 解∫ x sin xdx=-x cos x+2 xcosxdx COS x =-x cos x+2(xsin x- sin x d x) Sin x =-x coS x+2xsin x+2 cosx+C 该例说明,与换元法一样,只要条件允许, 分部积分法可以连续使用例 4解 sin d . 2  计算 x x x  − −cos x sin x 2 x2x   x sin xd x = −x cos x + 2 x cos xd x 2 2  − sin x x cos x 1 cos 2( sin sin d ) 2  = −x x + x x − x x cos 2 sin 2cos . 2 = −x x + x x + x +C . , , , 分部积分法可以连续使 用 该例说明 与换元法一样 只要条件允许