五、已知A是n阶正定矩阵证明:|A+E|>1. 0 ,为二三民汽的同不 六、已知实对称矩阵A满足A3-4A2+5A-2E=O,证明:A是正定矩阵。(提示:设A是A的 特征值且A=a(a≠0),令f(x)=x2-4x2+5x-2,则f(A)a=f(A)a.由fA)=O知 f(A)=0,从而可得A1=A2=1,k1=2,即A的特征值全大于零) 七、若A是一个正定矩阵,而C是一个实可逆矩阵,证明:CAC是正定矩阵