(C负惯性指数为零(D)对某一X=(x1,x2…,xn)≠0,XAX>0. 2实二次型f(x1,x2,x3)=x2+2xx2+tx+3z,当t=()时,其秩为2 (A)0 (C)2 (D)3 3设A是一个三阶实矩阵如果对任一三维列向量x,都有XAx=0,那么() (A)A=0 (B)|A|>0 (C)|A|<0 (D)以上都不对 4.n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是(). (A)所有k级子式为正(k=1,2,…,n) (B)A的所有特征值非负 (OA为正定矩阵 (D)秩(A)=n. 5.A、B都是n阶实对称矩阵,且都正定,那么AB是(). (A)实对称矩阵 (B)正定矩阵 (C)可逆矩阵 (D)正交矩阵 00 6.在下列矩阵中与A=002合同的矩阵是() (B)2 (D) 7.若方阵A正定,则下列不一定成立的结论是 (A)A·是正定阵; (B)A1是正定阵;(CAA是正定阵(其中k为实数); (D)A的特征值都大于零 下8若A,B是n阶方阵,则下列不成立的结论是 (A)A,B是可逆阵,则A+B必是可逆阵; (B)A,B是对称阵,则A+B必是对称阵; (OA,B是正交阵,则AB必是正交阵;(D)A,B是正定阵,则A+B必是正定阵 四、设A为mXn实矩阵,B=AE+AA,证明:当k>0时,B是正定矩阵 的望方二其,同合