2.2.2函数四则运算的求导法则 定理2-2 如果函数(x),v(x)在点x处可导，则u(c),±(x) 在点x处也可导，并且 [u(x)±v(x)]'=u'(x)±v'(x) 证：由导数定义 [a(x)±(x)=lim [W(x+△x)±v(x+△x)]-[(x)±v(x)] △x-→0 △x lim W(x+△x)-(x) ±lim v(x+△x)-v(x) △x→0 △x △x→0 △x =W'(x)+v'(x) 可推广到有限个函数的和差 ∑f(x川=∑x) 1定理2-2 ( ), ( ) , ( ), ( ) , u x v x x u x v x x 如果函数 在点 处可导 则  在点 处也可导 并且 [ ( ) ( )] ( ) ( ) u x v x u x v x  =     2.2.2 函数四则运算的求导法则 证：由导数定义   0 [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] ( ) ( ) lim x u x x v x x u x v x u x v x  → x  +   +  −   =  0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) lim lim x x u x x u x v x x v x  →  → x x +  − +  − =    = u(x) + v(x) [ ( )] ( ) 1 1 f x f x n i i n i  i  = = 可推广到有限个函数的和差  = 