所以上述过程不可能无限地进行下去,即有自然数k,使得 f=1=qA=18+f 且=0或degf<n.注意到 f=(q1+q2+…+q)g+fk 因此,取q=q1+q2+…+q及r=f即可 下面证明唯一性偎设还有p.s∈x使得=pg+s,且s=0 或degs<n,则有(q-p)g=r-若r≠s,则q-p≠0,从而 deg(r-s)=deg(g-p)+degg2n 矛盾于是必有r=,从而q=p 上页1 1 1 2 1 2 , , 0 deg ( ) . k k k k k k k k k k f q g f f f n f q q q g f q q q q r f − − = + = < = + + + + = + + + = " " 所以上述过程不可能无限地进行下去,即有自然数 使得 且 或 .注意到 因此,取 及 即可. , [ ] , 0 deg , ( ) . , 0, deg( ) deg( ) deg , , . p s x f pg s s s n q p g r s r s q p r s q p g n r s q p ∈Ω = + = < − = − ≠ − ≠ − = − + ≥ = = 下面证明唯一性 假设还有 使得 且 或 则有 若 则 从而 矛盾.于是必有 从而