§4,2定积分的计算 p(x)=Jf(x)dx,x∈a,称为变上限积分 (1)(∫/(m=r(x 例:(r2sinh)=x2sinx (2)(f()d)x=-f(x) 例:rsmx=-xsix 定理 设f(x)在a,b上连续,若F(x)是f(x)在 1a,b上的一个原函数,则 f(x)dx= F(x)= F()-F(a) 牛顿-莱布尼兹公式4 §4.2 定积分的计算 ( ) [ , ] ( ) x a px x b = ∈ f x dx a ∫ ， 称为变上限积分 （1） ( f (t)dt) f (x) x x a ′ = ∫ 2 0 ( sin ) x x t tdt ′ 例： ∫ ( () ) ( ) b x x f t dt f x ′ = − ∫ x sin x 2 = 0 2 ( sin )x x t tdt ′ 例： ∫ x sin x 2 = − （2） ( ) [ , ] ( ) ( ) [ , ] f x ab F x f x a b 设 在 上连续，若 是在 上的一个原函数，则 牛顿 莱布尼兹公式 − 定理： () () () ( ) b a b a f x dx F b F = =− F x a ∫