例3用向量的方法证明梯形两腰中点的连线 平行于底边且等于两底边之和的一半 证EF=ED+DF =EC +cd+ DF Ef=EB+BF B = EA+ab+ BF 2EF=AB+CD+(EC +EA)+(DF+Br ABcD →AB=ACD→EF=(AB+CD)=(1+4)CD →EF∥CD例3 用向量的方法证明梯形两腰中点的连线 平行于底边且等于两底边之和的一半 证 A B C D E F EF = ED + DF = EC + CD + DF EF = EB+ BF = EA+ AB + BF  2EF = AB + CD + (EC + EA) + (DF + BF) = 0 = 0 AB//CD  AB = CD EF AB CD (1 )CD 2 1 ( ) 2 1  = + = +   EF //CD