例:设E为0,1中的有理数全体,则E不 Jordan可测 由于任一覆盖[0,1中的有理数全体的有限开覆盖也一定 能覆盖除有限个点外的[0,1,从而/m2 (mE)=1 () -E0 由于无理数在[0,1中稠密,故任一开区间都不可能含在E内, 从而 (m, E)J=0 所以(mE)≠mE),即E不 Jordan可测例：设E为[0,1]中的有理数全体，则E不Jordan可测 ( ) =1  m E J 由于任一覆盖[0,1]中的有理数全体的有限开覆盖也一定 能覆盖除有限个点外的 [0,1]，从而 (m E) J = 0 由于无理数在[0,1]中稠密，故任一开区间都不可能含在E内， 从而 m E J m E J ( ) ( )   所以  ，即E不Jordan可测 ( [ ( ) )( )( ( ) ] ) ０ １ ( [ ] ) -ε ０ １ 1+ε