2x 0<x<I 例f(x) 0其它 50(55(5为容量为4的 求5曰的度函数g(分角函数G(求(5=) ≤0 解:F(x)={x20<x<1 H[F(JL-F(()=14 y^5(1-y2) g 0 0<x<1 G3()=4y-3y0<x≤ 243 m最大次计量,的度函数为g()=F(rhyb 0其它 Cor2:最小次序统计量 的密度函数为 n g1F(0 f()≤y<b 0其它 Th5.6:任意两个次序统计量<的联合分布密度函数为 () [F(y)[1-F(=)f(y)f(=),a<y<z<b 8n(y,)={(-1)(-i-1)(n-) 其他例    = 0 2 ( ) x f x       其它 0 x 1  (1)  (2)  (3)  (4) 〈 〈 〈 为容量为 4 的 ， 求  (2) 的密度函数 g (x) 3 和分布函数 G (x) 3 求 ( )        2 1  3 P 解： ( )      = 1 2 0 F x x          1 0 1 0 x x x  ( )  ( ) ( )      − = − = 0 1 14 ^5(1 ^2) 2!1! 4! [ ( )]2 3 F y f y y y y F y g 0  x 1        = = 1 0 0 x x x ( ) 256 243 2 1 1 2 1 3 3  =       = −      P   G Cor1:最大次序统计量  (n) 的密度函数为 ( ) ( ) y b n f y y F y g n n       = − 0 0 [ ] ( ) 1 其它 Cor2: 最小次序统计量  (n) 的密度函数为 Th5.6: 任意两个次序统计量  i  ( j) < ( ) 的联合分布密度函数为 1 ! [ ( )] [1 ( )] ( ) ( ), ( , ) ( 1)!( 1)!( )! 0 i n j ij n F y F z f y f z a y z b g y z i j i n j  − −  −    =  − − − −   其他 证 ( )        = − 1 4 3 0 6 8 G3 y y y ( ) ( ) ( )       = − − 0其它 [1 ] 0 1 1 n f y y b y F y g n