例3求曲线=3x4-4x3+1的拐点及凹、凸 的区间 解:y=12x3-12x2 y"=36x2-24x=36x(x 3 令y=0→x=0,x2=3 x(-∞,0)0(0,2/3)2/3(2/3,+∞) 0 0 拐点 拐点 f(x)凹 凸 327例3 求曲线y=3x 4−4x 3+1的拐点及凹、凸 的区间 解: y=12x 3−12x 2 ) 3 2 y=36x 2−24x = 36x(x − 令y=0 3 2 0,  x1 = x2 = x f (x) f (x) (−,0) 0 (0,2/3) 2/3 (2/3,+) + 0 − 0 + 凹 拐点 拐点 (0,1) ) 27 11 , 3 2 ( 凸 凹