例13.2、设在半径分别为a和b的两个同心球之间充满理想的电介 质,介电常数为E,两球间接有交变电压u= Usino,求1)应用 位移电流的定义,求通过介质中任意点的位移电流密度;2)应用 交流电路的方法计算两球间任意点的位移电流 解:1)既然根据定义求出位移电流(位移电流=电位移向量对时间 的偏导数),关键是要找出电容器内的电场分布,既为同心球,当 两球间充有电压时,设内导体带电量为q,由于对称性,应用高斯 定律,得介质内任意点距球心为r处的电场强度为 E q 4丌Er 此面为以r为半径所的做高斯面 E·dl=l )=U Sino 4 ab U sino 4丌Eb-a E= ab u sino t b ad aE abso u cos ot at -a 2)交流电路方法的本质就是全电流守恒定律,解题思路在于先找 出通过电源流出的传导电流,传导电流肯定是没有流过电容器的, 在电容器内传导电流断了,因为全电流一定是连续的,故又有位移 电流接上了(δ=δD) c-g ab 4兀 b du arab d 4丌Eab0 (mSin)→i coSo t dt b-a dt 4丌Eabo U. cost→δ b .F、 Cabo u cost 4 b-a 问题?没有考虑线上的位移电流?例 13.2、设在半径分别为 a 和 b 的两个同心球之间充满理想的电介 质，介电常数为ε，两球间接有交变电压 u=Umsinωt，求 1）应用 位移电流的定义，求通过介质中任意点的位移电流密度；2）应用 交流电路的方法计算两球间任意点的位移电流 解：1）既然根据定义求出位移电流（位移电流=电位移向量对时间 的偏导数），关键是要找出电容器内的电场分布，既为同心球，当 两球间充有电压时，设内导体带电量为 q，由于对称性，应用高斯 定律，得介质内任意点距球心为 r 处的电场强度为 2）交流电路方法的本质就是全电流守恒定律，解题思路在于先找 出通过电源流出的传导电流，传导电流肯定是没有流过电容器的， 在电容器内传导电流断了，因为全电流一定是连续的，故又有位移 电流接上了（δc=δD） 问题？没有考虑线上的位移电流？ r r U t b a ab t E t D m D     2 ew cosw d e - = ¶ ¶ = ¶ ¶ Þ = r r U t b a ab E U t b a q ab U t a b q E dl u r r q E m m m b a       2 2 sin sin 4 ) sin 1 1 ( 4 4 w w pe w pe pe - Þ = - Þ = × = Þ - = = ò U t b a ab U t i dt d b a ab dt du i C b a ab u q C c m c m w pe w w pe pe cos 4 ( sin ) 4 4 - Þ = - = = - = = r r U t b a ab r r i U t b a ab i i D m D c m D    2 2 cos 4 cos 4 e w w p w d pe w - Þ = = - = = 此面为以 r 为半径所的做高斯面