x-x y-Vo 切线方程FF G GGG_GG 20 y 法平面方程为 fF y x-no+ G. G (y-J)+ (z-d0)=0 G.G x 例2求曲线x2+y2+x2=6,x+y+z=0在 点(1,-2,1)处的切线及法平面方程 解1直接利用公式 解2将所给方程的两边对x求导并移项,得切线方程 , 0 0 0 0 0 0 x y x y z x z x y z y z G G F F z z G G F F y y G G F F x x − = − = − 法平面方程为 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 − + − + z − z = G G F F y y G G F F x x G G F F x y x y z x z x y z y z 例 2 求曲线 6 2 2 2 x + y + z = ，x + y + z = 0在 点(1,−2, 1)处的切线及法平面方程. 解 1 直接利用公式; 解 2 将所给方程的两边对x 求导并移项，得