例44.1求幂函数y=x(x>0)的导函数。 解把y=x=ex看成是由 y=e u=aIn 复合而成的函数,则由链式法则 (x“)’=(e“)(alnx)=(e =aX 例442求y=ex的导函数 解把y=ewx看成是由 U= cOS x 复合而成的函数,则由链式法则 y=(ecos)'=(e").(cos x)=(e") (sin x)=-e.sin x u=cosx例4.4.2 求 y x = ecos 的导函数。 解 把 y x = ecos 看成是由 ⎩⎨⎧ == xuy u cos,e 复合而成的函数，则由链式法则 cos cos cos (e ) (e ) (cos ) (e ) ( sin ) e sin x u u x u x y x xx = ′ ′′ ′ = = ⋅ = ⋅ − =− ⋅ 。 例4.4.1 求幂函数 ( 0) a yx x = > 的导函数。 解 把 y x a ax = = e ln 看成是由 y uax u = = ⎧⎨⎩ e ,ln 复合而成的函数，则由链式法则 ( ) x a ′ = (e ) ( ln ) u ′ ⋅ a x ′ x a x x a a xau u = ⋅=⋅ = ln )(e = − ax a 1