x 解原式 dx arctan -+O (1+ +( 例9求下列各式的不定积分 解原式2x=3)=mF2-2x-3+C 结论2:「f(x) dx=In f(x)+C f(x (2) tan xdx 解原式 SIn x d cosx =-Incosx+C=In/ x+C COS X COS x8 2 2 (5) dx a  x  2 2 (1 ( ) ) dx x a a   解 原式  2 2 ( ) 1 1 ( ) x a d a a x a     2 ( ) 1 1 arctan 1 ( ) x d a x C a x a a a      例9 求下列各式的不定积分 2 3 3 2 (1) 2 3 x dx x x    3 3 ( 2 3) 2 3 d x x x x      解 原式  3  ln x  2x  3  C 结论2: '( ) ln ( ) ( ) f x dx f x C f x    (2) tan xdx  sin cos x dx x  解 原式  cos cos d x x    ln cos x  C  ln sec x  C