·730 智能系统学报 第12卷 像产生不同的诊断结果。因此，使用计算机辅助诊 验分布的半监督FCM算法，通过引入标记样本的先 断系统(computer-aided diagnosis,CAD)Is)对肺部 验分布信息，赋予标记样本更大的权重，并将其融 CT图像进行自动分析，提供一个客观的肺结节诊断 入到FCM聚类过程中，使得监督信息在最后聚类中 结果具有重要的意义。 发挥更重要的作用，从而更好地指导聚类。在LDC 一般情况下，肺部CT图像的数据标注较少，大 数据库进行了实验，实验结果证明了本文提出的算 量的数据是未标记的。受限于临床专业知识，人工 法能够取得更高的分类准确率。 对所有的数据进行标注将耗费大量的人力。半监 督学习思想是利用少量的标记样本和大量的未标 1特征提取 记样本训练分类器，通过未标记数据的信息辅助提 肺结节的诊断过程主要分为肺结节的分割、特 升分类器的性能。因此，本文使用半监督学习方法 征提取、肺结节良恶性分类。图1为一幅肺部CT 对肺结节进行分类。 图像，图2为分割出的肺结节。基于分割的肺结节 半监督聚类是一种常用的半监督学习方法[6、 进行特征提取。在临床上，肺结节的形状及边缘的 通过利用少量标记样本辅助提高聚类的准确率。 粗糙程度等信息是判断良恶性的重要依据，为了获 半监督FCM算法是半监督聚类算法的经典算法之 取这些重要信息，本文主要提取以下特征)：灰度 一。Bensaid等[)针对传统FCM中簇数的选择以 特征6（灰度方差、灰度直方图嫡），形态特征 及训练样本数量较少等问题提出了一种部分监督 (似圆度、紧凑度、径向均值、径向方差，边界粗糙 聚类FCM算法：张慧哲等[8)针对传统FCM算法聚 度、形状不变矩H。,H1,H2,H3)等11维特征，并对每 类结果受初始聚类中心的影响，提出了一种简洁快 维特征进行归一化。 速的初始聚类中心选取规则，并根据聚类中心的分 离特性改进了目标函数，从而使聚类结果达到最 优：李春芳等[]针对传统的半监督FCM算法的目 标函数在a=1,0时退化为经典的FCM算法，提出 了一种基于改进目标函数的半监督模糊聚类算法 SS-FCM,提高了聚类的准确性和收敛速度；K.L WuIo]针对传统半监督FCM的模糊因子参数m的 选择进行了详细的分析，提出在数据集包含噪声和 离群值的情况下m=4有更强的健壮性和聚类效 果：侯薇等)针对计算FCM隶属度导致算法执行 率低这一问题，提出了一种抽样初始化产生较好的 图1LDC中肺部CT图像 初始聚类中心，对较大隶属度的数据点，通过k Fig.1 Lung CT image in LIDC means操作更新模糊聚类中心，同时仅更新小隶属 度来达到提高FCM算法聚类的效率；李斌等[2]针 对传统的核模糊C均值中只考虑类内关系忽略了 类间关系，从而使边界对噪声敏感等问题，提出了 一种改进核FCM类间极大化聚类算法MKFCM,使 边界处样本得到很好的划分。 图2肺结节分割 Fig.2 Segmentation of pulmonary nodules 现有的半监督FCM虽然能够在一定程度上取 得了较好的聚类效果，但标记样本与未标记样本的 2 肺结节的良恶性分类 分布不平衡问题将会影响半监督聚类的性能]」 传统半监督FCM算法的思想是基于类内加权平方 2.1经典FCM算法 误差最小化准则，聚类中心是通过标记样本的隶属 FCM算法[18)主要思想是在每个样本进行聚类 度来控制的，样本通常归属于最近的聚类中心所 时，引入一个类簇的隶属度计算样本属于某个类簇 代表的类。当标记样本与未标记样本数量差异较 的可能性。聚类的过程可形式化为目标函数的优 大时，将会弱化标记样本的监督信息在聚类中的作 化过程，如式(1)所示。其中k的取值为式(2)所 用，导致聚类结果产生错误，进而影响肺结节分类 示。FCM算法通过不断迭代求解模糊隶属度函数 的准确率。本文针对这一问题，提出了一种基于先 u和聚类中心v,使得目标函数最小化，迭代停止，像产生不同的诊断结果。 因此，使用计算机辅助诊 断系统（ ｃｏｍｐｕｔｅｒ⁃ａｉｄｅｄ ｄｉａｇｎｏｓｉｓ， ＣＡＤ） ［５］ 对肺部 ＣＴ 图像进行自动分析，提供一个客观的肺结节诊断 结果具有重要的意义。 一般情况下，肺部 ＣＴ 图像的数据标注较少，大 量的数据是未标记的。 受限于临床专业知识，人工 对所有的数据进行标注将耗费大量的人力。 半监 督学习思想是利用少量的标记样本和大量的未标 记样本训练分类器，通过未标记数据的信息辅助提 升分类器的性能。 因此，本文使用半监督学习方法 对肺结节进行分类。 半监督聚类是一种常用的半监督学习方法［６］ ， 通过利用少量标记样本辅助提高聚类的准确率。 半监督 ＦＣＭ 算法是半监督聚类算法的经典算法之 一。 Ｂｅｎｓａｉｄ 等 ［７］针对传统 ＦＣＭ 中簇数的选择以 及训练样本数量较少等问题提出了一种部分监督 聚类 ＦＣＭ 算法；张慧哲等 ［８］针对传统 ＦＣＭ 算法聚 类结果受初始聚类中心的影响，提出了一种简洁快 速的初始聚类中心选取规则，并根据聚类中心的分 离特性改进了目标函数，从而使聚类结果达到最 优；李春芳等 ［９］针对传统的半监督 ＦＣＭ 算法的目 标函数在 α＝ １，０ 时退化为经典的 ＦＣＭ 算法，提出 了一种基于改进目标函数的半监督模糊聚类算法 ＳＳ⁃ＦＣＭ，提高了聚类的准确性和收敛速度； Ｋ． Ｌ． Ｗｕ ［１０］针对传统半监督 ＦＣＭ 的模糊因子参数 ｍ 的 选择进行了详细的分析，提出在数据集包含噪声和 离群值的情况下 ｍ ＝ ４ 有更强的健壮性和聚类效 果；侯薇等［１１］针对计算 ＦＣＭ 隶属度导致算法执行 率低这一问题，提出了一种抽样初始化产生较好的 初始聚类中心，对较大隶属度的数据点，通过 ｋ⁃ ｍｅａｎｓ 操作更新模糊聚类中心，同时仅更新小隶属 度来达到提高 ＦＣＭ 算法聚类的效率；李斌等 ［１２］针 对传统的核模糊 Ｃ 均值中只考虑类内关系忽略了 类间关系，从而使边界对噪声敏感等问题，提出了 一种改进核 ＦＣＭ 类间极大化聚类算法 ＭＫＦＣＭ，使 边界处样本得到很好的划分。 现有的半监督 ＦＣＭ 虽然能够在一定程度上取 得了较好的聚类效果，但标记样本与未标记样本的 分布不平衡问题将会影响半监督聚类的性能［１３］ 。 传统半监督 ＦＣＭ 算法的思想是基于类内加权平方 误差最小化准则，聚类中心是通过标记样本的隶属 度来控制的［１４］ ，样本通常归属于最近的聚类中心所 代表的类。 当标记样本与未标记样本数量差异较 大时，将会弱化标记样本的监督信息在聚类中的作 用，导致聚类结果产生错误，进而影响肺结节分类 的准确率。 本文针对这一问题，提出了一种基于先 验分布的半监督 ＦＣＭ 算法，通过引入标记样本的先 验分布信息，赋予标记样本更大的权重，并将其融 入到 ＦＣＭ 聚类过程中，使得监督信息在最后聚类中 发挥更重要的作用，从而更好地指导聚类。 在 ＬＩＤＣ 数据库进行了实验，实验结果证明了本文提出的算 法能够取得更高的分类准确率。 １ 特征提取 肺结节的诊断过程主要分为肺结节的分割、特 征提取、肺结节良恶性分类。 图 １ 为一幅肺部 ＣＴ 图像，图 ２ 为分割出的肺结节。 基于分割的肺结节， 进行特征提取。 在临床上，肺结节的形状及边缘的 粗糙程度等信息是判断良恶性的重要依据，为了获 取这些重要信息，本文主要提取以下特征［１５］ ：灰度 特征［１６］ （灰度方差、灰度直方图熵），形态特征［１７］ （似圆度、紧凑度、径向均值、径向方差，边界粗糙 度、形状不变矩 Ｈ０ ，Ｈ１ ，Ｈ２ ，Ｈ３ ）等 １１ 维特征，并对每 一维特征进行归一化。 图 １ ＬＩＤＣ 中肺部 ＣＴ 图像 Ｆｉｇ．１ Ｌｕｎｇ ＣＴ ｉｍａｇｅ ｉｎ ＬＩＤＣ 图 ２ 肺结节分割 Ｆｉｇ．２ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｕｌｍｏｎａｒｙ ｎｏｄｕｌｅｓ ２ 肺结节的良恶性分类 ２．１ 经典 ＦＣＭ 算法 ＦＣＭ 算法［１８］主要思想是在每个样本进行聚类 时，引入一个类簇的隶属度计算样本属于某个类簇 的可能性。 聚类的过程可形式化为目标函数的优 化过程，如式（１） 所示。 其中 ｋ 的取值为式（２） 所 示。 ＦＣＭ 算法通过不断迭代求解模糊隶属度函数 ｕｋ和聚类中心 ｖｉ，使得目标函数最小化，迭代停止， ·７３０· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷