3.教学重点和难点 教学重点是收敛半径的求法，掌握复变函数展成泰勒级数和洛朗级数的方法。教学难点是级 数在收敛区间端点的敛散性，利用间接方法将函数展开成洛朗级数。 4.教学内容 第一节 复数项级数 第二节 复变函数项级数 第三节 泰勒级数 第四节 洛朗级数 第五章 留数及其应用 1.教学基本要求 理解孤立奇点及其分类、留数的概念及留数定理：熟练掌握极点处留数的求法及用留数求某 些定积分的计算方法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 孤立奇点及其分类、留数的概念及留数定理：极点处留数的求法。 3.教学重点和难点 教学重点是奇点和极点的判断方法，利用留数定理计算留数：教学难点是扩充复平面上的留 数定理，利用留数定理计算几种类型的实积分。 4.教学内容 第一节 孤立奇点 第二节 留数 第三节 留数在定积分计算中应用 第六章 保形映射 1.教学基本要求 了解导数的儿何意义及保角映射的概念：掌握分式线性映射的保圆性、保对称性等映射性质 及幂函数、指数函数的映射特点；会求一些简单区域（如半平面、角形域、圆域、带形域等）之 间的保形映射。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 导数的几何意义及保角映射的概念：分式线性映射的保圆性、保对称性等映射性质及幂函数 指数函数的映射特点： 3.教学重点和难点 教学重点是理解共形映射和分式线性映射的概念，掌握分式线性映射的性质。教学难点是掌 握分式线性映射的性质及唯一决定分式线性映射的条件， 4.教学内容 3.教学重点和难点 教学重点是收敛半径的求法，掌握复变函数展成泰勒级数和洛朗级数的方法。教学难点是级 数在收敛区间端点的敛散性，利用间接方法将函数展开成洛朗级数。 4.教学内容 第一节 复数项级数 第二节 复变函数项级数 第三节 泰勒级数 第四节 洛朗级数 第五章 留数及其应用 1.教学基本要求 理解孤立奇点及其分类、留数的概念及留数定理；熟练掌握极点处留数的求法及用留数求某 些定积分的计算方法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 孤立奇点及其分类、留数的概念及留数定理；极点处留数的求法。 3.教学重点和难点 教学重点是奇点和极点的判断方法，利用留数定理计算留数；教学难点是扩充复平面上的留 数定理，利用留数定理计算几种类型的实积分。 4.教学内容 第一节 孤立奇点 第二节 留数 第三节 留数在定积分计算中应用 第六章 保形映射 1.教学基本要求 了解导数的几何意义及保角映射的概念；掌握分式线性映射的保圆性、保对称性等映射性质 及幂函数、指数函数的映射特点；会求一些简单区域（如半平面、角形域、圆域、带形域等）之 间的保形映射。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 导数的几何意义及保角映射的概念；分式线性映射的保圆性、保对称性等映射性质及幂函数、 指数函数的映射特点； 3.教学重点和难点 教学重点是理解共形映射和分式线性映射的概念，掌握分式线性映射的性质。教学难点是 掌 握分式线性映射的性质及唯一决定分式线性映射的条件。 4.教学内容