第一节 保形映射的概念 第二节 保形映射的基本问题 第三节 分式线性映射 第四节 几个初等函数构成的保形映射 第七章 傅里叶变换 1.教学基本要求 理解傅里叶变换的概念：了解6函数及其性质：掌握傅里叶变换性质和卷积定理。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 傅里叶变换的概念：6函数及其性质：傅里叶变换性质和卷积定理。 3.教学重点和难点 教学重点是理解Fourier积分、Fourier变换和Fourier逆变换的概念、性质，能熟练地 应用定义求函数的Fourier变换和Fourier逆变换及卷积：教学难点是函数卷积的定义、性质 及其计算. 4.教学内容 第一节 傅里叶变换的概念 第二节 单位脉冲函数(6函数) 第三节 傅里叶变换的性质 第八章 拉普拉斯变换 1.教学基本要求 理解拉氏变换概念：掌握拉氏变换的性质和卷积定理：会求有理函数的拉氏逆变换：掌握用 拉氏变换解微分方程的方法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 拉氏变换概念：拉氏变换的性质和卷积定理：拉氏变换解微分方程 3.教学重点和难点 教学重点是Laplace变换、逆变换的概念、性质：卷积定义和卷积定理。教学重点是Laplace 变换存在定理、性质及应用，函数卷积的定义、性质及其计算，Laplace变换与Fourier变换的 区别、联系。 4.教学内容 第一节 拉普拉斯变换的概念 第二节 拉氏变换的性质 第三节 拉普拉斯逆变换 第四节 拉氏变换的应用及综合举例 四、学时分配表第一节 保形映射的概念 第二节 保形映射的基本问题 第三节 分式线性映射 第四节 几个初等函数构成的保形映射 第七章 傅里叶变换 1.教学基本要求 理解傅里叶变换的概念；了解δ函数及其性质；掌握傅里叶变换性质和卷积定理。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 傅里叶变换的概念；δ函数及其性质；傅里叶变换性质和卷积定理。 3.教学重点和难点 教学重点是理解 Fourier 积分、Fourier 变换和 Fourier 逆变换的概念、性质，能熟练地 应用定义求函数的 Fourier 变换和 Fourier 逆变换及卷积；教学难点是 函数卷积的定义、性质 及其计算。 4.教学内容 第一节 傅里叶变换的概念 第二节 单位脉冲函数（δ函数） 第三节 傅里叶变换的性质 第八章 拉普拉斯变换 1.教学基本要求 理解拉氏变换概念；掌握拉氏变换的性质和卷积定理；会求有理函数的拉氏逆变换；掌握用 拉氏变换解微分方程的方法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 拉氏变换概念；拉氏变换的性质和卷积定理；拉氏变换解微分方程。 3.教学重点和难点 教学重点是 Laplace 变换、逆变换的概念、性质；卷积定义和卷积定理。教学重点是 Laplace 变换存在定理、性质及应用，函数卷积的定义、性质及其计算，Laplace 变换与 Fourier 变换的 区别、联系。 4.教学内容 第一节 拉普拉斯变换的概念 第二节 拉氏变换的性质 第三节 拉普拉斯逆变换 第四节 拉氏变换的应用及综合举例 四、学时分配表