常用函数的暴级数展开式 。ex=1+x+ X2++x”+。x(0,+∞ n! 。lh(1+x)=x- 2x314+ (-1)” 3 n+1 x∈(-1，+1] 比J 2n1 ●S1nx=x 十· 31 517+.+(-10 (2n+1)川 x∈(-0，+0 ●c0Sx=1 +x6 2 461++(1x2 (2n)！x∈(-o,+∞) ●(1+x)m=1+mx+mm-x2 21 x∈(-1,1) +m(m-1)-(m-n+1) 2009年7月27日星期一 n 目录 上页 下页 、返回2009年7月27日星期一 1 目录 上页 下页 返回 常用函数的幂级数展开式 x • e = 1 + x x ∈ − ∞ + ∞),( 2 !2 1 + x , ! 1 " x n +++ " n • + x)1(ln = x x ∈ − + ]1,1( 2 2 1 − x 3 3 1 + x 4 +− " 4 1 x 1 1 )1( + + − + n n x n + " + " + −+ + !)12( )1( 12 n x n n • sin x = x !3 3 x − !5 5 x + +− " !7 7 x • cos x = 1 !2 2 x − !4 4 x + +− " !6 6 x +−+ " !)2( )1( 2 n x n n x ∈ − ∞,( ∞+ ) x ∈ − ∞ + ∞),( m +• x)1( = 1 + xm 2 !2 )1( x mm − + + " " " + − − + + n x n nmmm ! )1()1( x ∈ − )1,1(