分马的故事，据说己经在全世界流传上千年之久了。在流传过程中有一些 变化。例如，有一本书讲到这个故事时，讲的就是老人共有十九匹马，遗嘱要求 分给长子二分之一，分给次子四分之一，分给幼子五分之一。处理办法也是从别 人家借来一匹马，分完再还给人家。 张景中老师所著《数学传奇》一书指出，像上面这样改变一下数字的， 共可以有七种变化，就是说，这个故事可以有七种讲法。如果在每一种讲法中把 马的总匹数记为n,把三兄弟分得的比例记为1/X:1/N:1/Z,则可以列表如 下： 讲 ② ③ ⑤ 法 X 2 2 2 2 2 3 4 4 Z 8 9 12 6 8 41 23 17 11 19 11 7 上述七种讲法都是关于可以用“借来一匹马，按规定的比例分配后恰好剩 下一优.面还回去”的九法来解的。按本节前面所术，这些讲法都是合理的。 笔者还听到过这样一种讲法：老人共有十七匹马，临终前他留下遗嘱说把 一半给长子 子取走 下的 半给次子：次 子取走后把剩下的一半给幼 子。遗嘱也要求把十七匹马都分给三个儿子，而且不许杀马. 答案说：先从邻居家借来一匹马，变成18匹，老大取走一半（即9匹），还 剩9匹。然后再从邻居家借来一匹马，变成10匹，老二取走一半（即5匹）， 还剩5匹。然后又从邻居家借来一匹马，变成6匹，老三取走一半（即3匹）。 最后剩下3匹还给邻居。 这种讲法也很有趣，可是在笔者看来，这种讲法在数学上就不如上面列出 的七种讲法那么合理了：虽然也把17匹马都分给了三个儿子，而且没有杀马， 但是三次借马凑出三个二分之一，很难说是符合遗嘱要求的。因而这种讲法只能 算是一个智力游戏，算不上真正的数学。 分马的故事，据说已经在全世界流传上千年之久了。在流传过程中有一些 变化。例如，有一本书讲到这个故事时，讲的就是老人共有十九匹马，遗嘱要求 分给长子二分之一，分给次子四分之一，分给幼子五分之一。处理办法也是从别 人家借来一匹马，分完再还给人家。 张景中老师所著《数学传奇》一书指出，像上面这样改变一下数字的，一 共可以有七种变化，就是说，这个故事可以有七种讲法。如果在每一种讲法中把 马的总匹数记为 n ，把三兄弟分得的比例记为 1/X∶1/Y∶1/Z， 则可以列表如 下: 讲 法 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ X 2 2 2 2 2 2 2 Y 3 3 3 3 4 4 4 Z 7 8 9 12 5 6 8 n 41 23 17 11 19 11 7 上述七种讲法都是关于可以用“借来一匹马,按规定的比例分配后恰好剩 下一匹,再还回去”的办法来解的。按本节前面所述,这些讲法都是合理的。 笔者还听到过这样一种讲法:老人共有十七匹马,临终前他留下遗嘱说把 一半给长子;长子取走后,把剩下的一半给次子；次子取走后把剩下的一半给幼 子。 遗嘱也要求把十七匹马都分给三个儿子,而且不许杀马. 答案说:先从邻居家借来一匹马,变成 18 匹,老大取走一半（即 9 匹），还 剩 9 匹。然后再从邻居家借来一匹马，变成 10 匹，老二取走一半（即 5 匹）， 还剩 5 匹。然后又从邻居家借来一匹马，变成 6 匹，老三取走一半（即 3 匹）。 最后剩下 3 匹还给邻居。 这种讲法也很有趣，可是在笔者看来，这种讲法在数学上就不如上面列出 的七种讲法那么合理了；虽然也把 17 匹马都分给了三个儿子，而且没有杀马， 但是三次借马凑出三个二分之一，很难说是符合遗嘱要求的。因而这种讲法只能 算是一个智力游戏，算不上真正的数学